Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualÇətinTək seçimFiqur (SVG)

Ekskursiya xərci: qrafikdən qərar

Real həyat situasiyasında tərs mütənasib asılılığın qrafikini oxumaq: qrafikdəki nöqtələrə görə sabit ümumi məbləği tapmaq, kəmiyyətlərdən biri üçün verilmiş məhdudiyyəti digərinə keçirmək və ən kiçik uyğun natural qiyməti seçmək. Situasiyada bərabərsizliyin mənasını şərh etmək və cavabı yazılı əsaslandırmaq; 8-ci sinif şagirdi üçün.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mətn

Qrafik: üfüqi ox n — iştirakçıların sayı (0-dan 70-ə, dama 10 nəfər, 20, 40, 60 yazılıb), şaquli ox p — hər iştirakçının payı, manatla (dama 4 manat, 8, 16, 24 yazılıb). Azalan əyri üzərində üç nöqtə qırıq xətlərlə oxlara birləşdirilib: (20; 24), (30; 16) və (40; 12).

Sinif ekskursiyası üçün avtobus icarəyə götürülür. İcarə haqqı bütün iştirakçılar arasında bərabər bölünür. Qrafikdə hər iştirakçının payının (p, manat) iştirakçıların sayından (n) asılılığı göstərilib.

Hər iştirakçının payının 8 manatdan çox olmaması üçün ekskursiyada ən azı neçə nəfər iştirak etməlidir? Cavabınızı əsaslandırın.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Ümumi məbləğ sabitdir: n · p = k

Əsas fikir

İki kəmiyyətdən biri neçə dəfə artanda digəri bir o qədər dəfə azalırsa, onlar tərs mütənasibdir və hasilləri sabitdir (x · y = k). İşdə: işçilərin sayı × günlərin sayı = bütün iş; hərəkətdə: sürət × vaxt = məsafə.

Xərc bərabər bölünəndə iştirakçıların sayı × hər birinin payı = ümumi məbləğ. Dərslik: «x-in qiyməti neçə dəfə artırsa, y-in qiyməti bir o qədər dəfə azalır» — iştirakçı çox olduqca pay azalır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqEkskursiya xərci: qrafikdən qərar

Sinif ekskursiyası üçün avtobus icarəyə götürülür. İcarə haqqı bütün iştirakçılar arasında bərabər bölünür. Qrafikdə hər iştirakçının payının (p, manat) iştirakçıların sayından (n) asılılığı göstərilib.

Hər iştirakçının payının 8 manatdan çox olmaması üçün ekskursiyada ən azı neçə nəfər iştirak etməlidir? Cavabınızı əsaslandırın.

  1. Qrafikdən nöqtə oxuyuruq: (20; 24). Ümumi məbləğ k = 20 · 24 = 480 manat. Digər nöqtələr: 30 · 16 = 480, 40 · 12 = 480 ✓.
  2. Pay p = 480 : n. Şərt: 480 : n ≤ 8.
  3. 480 : 8 = 60: n = 60 olduqda pay düz 8 manatdır.
  4. n artdıqca pay azalır, n azaldıqca artır: n < 60 olduqda pay 8 manatdan çox olur. Deməli, ən azı 60 nəfər lazımdır.
  5. Cavab: 60

Hər iştirakçının payının iştirakçıların sayından asılılığı

n · p = 480; p = 8 xətti əyrini n = 60-da kəsir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

480 : 60 = 8 ≤ 8 ✓; 480 : 59 ≈ 8,14 > 8 — 59 nəfər azdır. Şəkildə p = 8 xətti əyrini n = 60 nöqtəsində kəsir, sağda əyri bu xətdən aşağıdadır.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 59480 : 59 ≈ 8,14 manat — 8 manatdan çoxdur. «Çox olmamalı» şərti p ≤ 8 deməkdir, ən kiçik n = 60.
  • 61Şərt «8 manatdan az» kimi oxunub. n = 60 olduqda pay düz 8 manatdır — bu da icazəlidir.
  • 40Qrafikdə qeyd olunmuş son nöqtə götürülüb: 40 nəfər olduqda pay 12 manatdır, 8-dən çoxdur.
  • 50Qrafik düz xətt kimi davam etdirilib (30 → 40 arası 4 manat azalma). Əyri getdikcə yatıq olur: 50 nəfərdə pay 9,6 manatdır.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Su hündürlüyünün proqnozu

    Real həyat situasiyasında xətti asılılıq: qrafiki düz xətt olan kəmiyyətin iki məlum qiymətinə görə düz xəttin tənliyini qurmaq, bucaq əmsalını dəyişmə sürəti kimi şərh etmək, sərbəst həddin mənasını anlamaq və tənlik vasitəsilə proqnoz vermək. 8-ci sinif şagirdi üçün tətbiqi məsələ.

    3.56 İki nöqtədən keçən düz xəttin tənliyi

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Avtobusun kənddən məsafəsi

    Real həyat situasiyası: hərəkət edən nəqliyyat vasitəsinin bir məntəqədən məsafəsinin zamandan asılılığı mütləq qiymət funksiyası və onun qrafiki ilə verilir. Qrafikin təpəsinin mənasını anlamaq, məsafənin verilmiş həddə bərabər olduğu anları tapmaq, məsafənin həddən az olduğu zaman aralığını qrafikdən müəyyən etmək, müddəti dəqiqəyə çevirmək və cavabı əsaslandırmaq. Doqquzuncu sinif cəbri, qəbul imtahanı tipli situasiya.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Gediş-gəliş üçün orta sürət

    Real həyat situasiyasında rasional ifadə qurmaq: yol, sürət və zaman arasındakı əlaqədən gediş-gəliş üçün orta sürəti dəyişənlə ifadə etmək, kəsrləri toplayıb bölmə ilə sadələşdirmək və verilmiş qiymətdə hesablamaq. 8-ci sinif cəbri, situasiya tapşırığı, orta səviyyə.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Döşəmə örtüyünün dəyərinin qiymətləndirilməsi

    Bərabərsizliklərin toplanması və vurulması: real həyat situasiyasında ölçmə sərhədlərindən istifadə edərək düzbucaqlı döşəmənin sahəsini və örtük materialının dəyərini qiymətləndirmək. Tərəfləri müsbət olan ikiqat bərabərsizlikləri hədbəhəd vurmaq, bərabərsizliyi müsbət ədədə vurmaq, nəticəni ikiqat bərabərsizlik şəklində yazmaq və qiymətləndirməni yazılı əsaslandırmaq; qəbul imtahanı səviyyəli situasiya tapşırığı; 8-ci sinif.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Orta bal və «yaxşı» qiymət

    Real həyat situasiyasında ikiqat bərabərsizlik: yoxlama yazılarının orta balının iki sərhəd arasında olması şərtindən növbəti yazının balı üçün ikiqat bərabərsizlik qurmaq, onu hər üç hissəyə eyni əməli tətbiq etməklə həll etmək, şərtdə verilən bütün məhdudiyyətləri nəzərə almaq, uyğun tam balların sayını tapmaq və həlli yazılı əsaslandırmaq; 8-ci sinif.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    İki nasosun məhsuldarlığı

    Real həyat situasiyasında rasional ifadələr: iş məhsuldarlığını görülən işin vaxta nisbəti kimi rasional ifadə ilə yazmaq, iki rasional ifadənin nisbətini bölmə qaydası və vuruqlara ayırma ilə sadələşdirmək, dəyişənin verilmiş qiymətində hesablamaq və həlli ətraflı yazmaq. Situasiya əsaslı açıq tapşırıq; 8-ci sinif, çətin səviyyə.