Mətn (transkript)
Üçbucaqda yalnız bir ədəd verilib: yetmiş dərəcə. İki hündürlüyün kəsişmə bucağını elə bundan tapacağıq. Budur, ABC üçbucağı. B təpəsindəki bucaq yetmiş dərəcədir. A və C təpələrindən iki hündürlük çəkirik: onlar K nöqtəsində kəsişir. K-dakı bucaq neçə dərəcədir? Bucaqölçən yoxdur. Cavaba çatmaq üçün əvvəlcə üçbucağın üç xüsusi parçasını tanıyaq: tənbölən, median və hündürlük. Tənbölən təpədən çıxır və həmin təpədəki bucağı iki bərabər hissəyə bölür. B-dəki yetmiş dərəcə otuz beş və otuz beş dərəcəyə ayrılır. Bərabər bucaqları eyni sayda qövslə işarələyirik. Üçbucağın tənböləni bu şüanın qarşı tərəfə qədər olan hissəsidir. Amma bir tələ var: tənbölən qarşı tərəfi adətən yarıya bölmür. Tənböləni bucaqölçənsiz də qurmaq olar, pərgar və xətkeşlə. Pərgarın iti ucunu bucağın təpəsinə qoyub qövs çəkirik. Qövs bucağın tərəflərini iki nöqtədə kəsir. Sonra bu iki nöqtənin hər birindən, pərgarın eyni açılışı ilə, bucağın içində qövs çəkirik. Qövslər bir nöqtədə kəsişir. Təpəni bu nöqtə ilə xətkeşlə birləşdiririk: alınan şüa tənböləndir. Niyə? Çünki iki kiçik üçbucağın üç tərəfi uyğun olaraq bərabərdir. Bucaq yarıya bölündü. Bəs tərəfi yarıya bölən kimdir? Bu, mediandır. Median təpəni qarşı tərəfin orta nöqtəsi ilə birləşdirir. Tərəfin iki bərabər hissəsini eyni sayda cizgi ilə işarələyirik. Üç median həmişə üçbucağın içində bir nöqtədə kəsişir. Bu nöqtə üçbucağın ağırlıq mərkəzidir. Amma median da öz bucağını adətən yarıya bölmür. Üçüncü parçanın işi isə başqadır: o, heç nəyi bölmür, perpendikulyar enir. Bu, hündürlükdür. Hündürlük təpədən qarşı tərəfi saxlayan düz xəttə çəkilmiş perpendikulyar parçadır. Onu günyə ilə çəkirik: günyənin bir kənarı xəttin üstündə sürüşür, o biri kənarı təpəyə çatanda xətti çəkirik. Oturacaqda kiçik kvadrat qoyuruq: bu, doxsan dərəcə deməkdir. Bəs tərifdə niyə tərəf yox, düz xətt deyilir? Çünki hündürlüyün oturacağı tərəfdən kənara düşə bilər. İti bucaqlı üçbucaqda üç hündürlük içəridə kəsişir. Düzbucaqlı üçbucaqda katetlər özləri hündürlükdür və onlar doxsan dərəcəlik bucağın təpəsində görüşür. Kor bucaqlı üçbucaqda iti bucaqlardan çəkilən hündürlüklər tərəfin uzantısına düşür, onların uzantıları isə üçbucağın xaricində kəsişir. Tənbölənlər və medianlar isə həmişə içəridə görüşür. İndi əvvəldəki üçbucağa qayıdaq. O, iti bucaqlıdır, deməli K içəridədir. A-dan çəkilən hündürlük B bucağı ilə düzbucaqlı üçbucaq yaradır: doxsan və yetmiş. Bucaqların cəmi yüz səksən olduğu üçün A-dakı kiçik bucaq iyirmi dərəcədir. İndi K-ya baxın. Burada ikinci düzbucaqlı üçbucaq var: doxsan və iyirmi. Deməli, K-dakı kiçik bucaq yetmiş dərəcədir. Axtardığımız bucaq ona qonşudur: yüz səksən çıxılsın yetmiş, yəni yüz on dərəcə. Deməli, iti bucaqlı üçbucaqda iki hündürlüyün kəsişmə bucağı yüz səksən çıxılsın B bucağıdır. Tənbölən bucağı yarıya bölür, median tərəfi yarıya bölür, hündürlük isə xəttə perpendikulyar enir. Yetmiş dərəcəni görən, yüz onu ölçmədən tapır.