Audio dərs · Müddət
7:41
Mətn (transkript)
Təsəvvür edin: cümə günüdür, dərsin son dəqiqələri. Sinifdə bilik yarışı gedir. İki komanda var: Ulduzlar və Şimşəklər. Qayda sadədir: düzgün cavab komandaya bir xal qazandırır, səhv cavab isə bir xal aparır. Suallar çətin çıxır, səhvlər çox olur. Nəhayət, oyun bitir və müəllim xalları lövhəyə yazır. Ulduzlar komandasının mənfi üç xalı var, Şimşəklər komandasının isə mənfi yeddi. Şimşəklərin kapitanı sevinir: yeddi üçdən böyükdür, deməli, qalib bizik! Siz necə düşünürsünüz, o haqlıdırmı? Bu dinləmə dərsində tam ədədləri, o cümlədən mənfi ədədləri müqayisə etməyi öyrənəcəyik. Bir sadə şəkil, ədəd oxu, bizə hər dəfə düzgün cavabı göstərəcək. Sonra ədədləri sıraya düzəcəyik və iki ədədin arasında qalan tam ədədləri tapacağıq. Ən sonda isə yarışa qayıdıb qalibi elan edəcəyik. Birinci fəsil: solda kiçik, sağda böyük. Uzun, düz bir xətt təsəvvür edin. Ortada sıfır dayanır. Sağa doğru bir, iki, üç gəlir, sola doğru isə mənfi bir, mənfi iki, mənfi üç. Bu, keçən dərsdən tanış olduğumuz ədəd oxudur. Natural ədədlərdə bir qaydanı artıq bilirsiniz: ədəd oxunda iki ədəddən solda yerləşən kiçik, sağda yerləşən isə böyükdür. Üç beşdən soldadır, deməli, üç beşdən kiçikdir. Ən vacib xəbər budur: bu qayda bütün tam ədədlər üçün işləyir, mənfi ədədlər üçün də. Bir nümunə götürək: mənfi altı və iki. Mənfi altı sıfırdan solda, iki isə sıfırdan sağda yerləşir. Deməli, iki mənfi altıdan böyükdür. Bunu tərsinə də demək olar: mənfi altı ikidən kiçikdir. Buradan böyük bir nəticə çıxır. Bütün müsbət ədədlər sıfırdan sağda, bütün mənfi ədədlər isə solda yerləşir. Ona görə istənilən müsbət ədəd istənilən mənfi ədəddən böyükdür. Hətta mənfi min də birdən kiçikdir. Sıfır isə ortadadır: o, hər mənfi ədəddən böyük, hər müsbət ədəddən kiçikdir. İkinci fəsil: iki mənfi ədəd. Ən çox səhv məhz burada olur. Təsəvvür edin, qış gecəsidir, dağ kəndində soyuq külək əsir. Gecə yarısı termometr mənfi doqquz dərəcə göstərir. Səhər isə mənfi iki dərəcədir. Nə vaxt daha soyuq idi? Termometri xatırlayın. Onun şkalası dik dayanmış ədəd oxuna bənzəyir. Hava soyuduqca göstərici aşağı enir. Mənfi doqquz mənfi ikidən xeyli aşağıdadır. Deməli, gecə daha soyuq idi və mənfi doqquz mənfi ikidən kiçikdir. İndi eyni şeyi ədəd oxunda görək. Mənfi iki sıfırdan cəmi iki addım soldadır, mənfi doqquz isə doqquz addım. Mənfi doqquz daha soldadır, ona görə kiçikdir. Qayda belədir: iki mənfi ədəddən sıfırdan uzaq olanı kiçik, sıfıra yaxın olanı isə böyükdür. Bəs tələ haradadır? Natural ədədlərdə doqquz ikidən böyükdür və beynimiz buna öyrəşib. Mənfi işarəsi gələndə isə şəkil tərsinə dönür. Ona görə tələsməyin. Hər dəfə özünüzdən soruşun: hansı ədəd ədəd oxunda daha soldadır? Bu qayda okeanın dərinliklərində də işləyir. Dəniz səviyyəsindən aşağıdakı dərinlikləri mənfi ədədlə yazırlar. Dərslikdə Marian çökəkliyi mənfi on bir min otuz dörd metr, Tonqa çökəkliyi isə mənfi altı min beş yüz metr kimi verilib. Marian çökəkliyi daha dərindir, ona görə onun ədədi kiçikdir: mənfi on bir min otuz dörd mənfi altı min beş yüzdən kiçikdir. Üçüncü fəsil: sıraya düzmək. Ədəd oxunda ədədlər sağa doğru artır, sola doğru azalır. Deməli, artan sıra ilə düzmək ədəd oxunu soldan sağa oxumaq deməkdir. Azalan sıra ilə düzmək isə sağdan sola oxumaqdır. Dərslikdəki nümunəni kartlarla təsəvvür edək. Masada dörd kart var: mənfi beş, sıfır, mənfi iki və dörd. Onları ədəd oxunda yerinə qoyuruq. Artan sıra belə alınır: mənfi beş, mənfi iki, sıfır, dörd. Azalan sıra isə tam tərsinədir: dörd, sıfır, mənfi iki, mənfi beş. Ədədlər çox olanda belə bir yol kömək edir. Əvvəlcə onları üç qrupa ayırın: mənfi ədədlər, sıfır və müsbət ədədlər. Artan sırada əvvəl mənfilər gəlir, sonra sıfır, sonra müsbətlər. Mənfilərin içində isə sıfırdan ən uzaq olanı ən kiçikdir və birinci durur. Sonda qonşu ədədləri cüt-cüt yoxlayın: artan sırada hər növbəti ədəd əvvəlkindən böyük olmalıdır. Dördüncü fəsil: iki ədədin arasında. Bəzən belə soruşurlar: mənfi beşdən böyük, ikidən kiçik olan tam ədədlər hansılardır? Ədəd oxunda mənfi beşi və ikini qeyd edirik, sonra aradakı tam ədədləri soldan sağa sayırıq: mənfi dörd, mənfi üç, mənfi iki, mənfi bir, sıfır və bir. Diqqət edin: nə mənfi beş, nə də iki siyahıya düşmədi. «Böyükdür» və «kiçikdir» sözləri sərhədin özünü daxil etmir. Şərtdə «böyük və ya bərabərdir» deyilsəydi, sərhəd ədədi də siyahıya girərdi. Bir sual da tez-tez çıxır: verilmiş ədəddən kiçik olan ən böyük tam ədəd hansıdır? Məsələn, mənfi beşdən kiçik olan ən böyük tam ədəd. Mənfi beşdən bir addım sola gedirik və mənfi altını tapırıq. Mənfi beşdən böyük olan ən kiçik tam ədəd isə bir addım sağdadır: mənfi dörd. Burada da tələ eynidir: mənfi altı mənfi beşdən «böyük» görünür, amma soldadır, deməli, kiçikdir. İndi yarışa qayıdaq. Ulduzların mənfi üç xalı var, Şimşəklərin isə mənfi yeddi. Mənfi yeddi sıfırdan daha uzaqdır, ədəd oxunda daha soldadır. Deməli, mənfi yeddi mənfi üçdən kiçikdir və qalib Ulduzlar komandasıdır. Şimşəklərin kapitanı mənfi ədədləri natural ədədlər kimi müqayisə etdi. Bu, çox yayılmış səhvdir. Amma artıq siz onu tanıyırsınız. Yadda saxlamalı bir fikir: ədəd oxunda solda olan ədəd kiçikdir. Mənfi ədədlər sıfırdan kiçik, sıfır isə müsbət ədədlərdən kiçikdir. İki mənfi ədəddən sıfırdan uzaq olanı kiçikdir. Növbəti dərsdə bu «sıfırdan uzaqlığın» öz adı olacaq: ədədin mütləq qiyməti.