−27 < x < −14: neçə tam ədəd?

1 · Əsas fikir

Əvvəl uclar, sonra say

Əsas fikir

a < x < b bərabərsizliyini ödəyən tam ədədlər a ilə b arasındadır. Onları saymaq üçün əvvəl ən kiçik və ən böyük uyğun tam ədədi tapırıq, sonra aradakıları sayırıq.

«<» və «>» ciddi bərabərsizlikdir: sərhəd ədədinin özü şərti ödəmir (məsələn, −2 < −2 doğru deyil). Sərhəd yalnız «≤» və ya «≥» işarəsində daxil olur.

Mənfi ədədləri saymaq asandır: −26, −25, …, −15 ədədləri işarəsiz 26, 25, …, 15 kimidir, onların sayı da eynidir.

15-dən 26-ya qədər: 26 − 15 + 1 = 12

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Həll−27 < x < −14: neçə tam x?

1. Sərhədləri ədəd oxunda qeyd edirik: −27 soldadır, −14 sağdadır (−27 < −14).
2. Ən kiçik uyğun tam ədəd: −27-dən sağdakı ilk tam ədəd, −26.
3. Ən böyük uyğun tam ədəd: −14-dən soldakı ilk tam ədəd, −15.
4. Uyğun ədədlər: −26, −25, …, −15. İşarəsiz bunlar 15, 16, …, 26 ədədləridir; onların sayı 26 − 15 + 1 = 12.
5. Cavab: 12 tam ədəd: −26; −25; …; −15

Ədəd oxu: −27 və −14 sərhədləri boş dairə; aralarında −26-dan −15-ə qədər 12 tam ədəd

Boş dairələr sərhədlərdir; doldurulmuş 12 dairə −26-dan −15-ə qədər tam ədədlərdir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Siyahını yazıb sayaq: −26, −25, −24, −23, −22, −21, −20, −19, −18, −17, −16, −15 — 12 ədəd ✓. Sərhədlər −27 və −14 daxil deyil, çünki işarə «<»dir.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

14

Sərhədlər −27 və −14 də sayılıb.

Düzgün

12

Yalnız −26-dan −15-ə qədər.

Digər cavablar niyə səhvdir

• 13 — −27-dən −14-ə qədər 13 addım var, amma addımların sayı ədədlərin sayına bərabər deyil: bu saymada sərhədlərdən biri (−14) də daxildir.
• 14 — Hər iki sərhəd sayılıb: −27, −26, …, −14 cəmi 14 ədəddir, amma «<» işarəsi sərhədləri daxil etmir.
• 40 — −14-ün mənfi işarəsi itib: −27 < x < 14 olsaydı, −26-dan 13-ə qədər 40 ədəd olardı.
• 11 — 13 addımdan iki sərhəd üçün iki vahid çıxılıb (13 − 2). 13 addımlıq saymada sərhədlərdən yalnız biri var, ona görə bir vahid çıxılmalıdır.