Audio dərs · Müddət
9:53
Mətn (transkript)
Təsəvvür edin: qış axşamıdır, evdə uzun bir dəhliz var. Nihad kiçik bacısı Lalə ilə döşəmədə oturub. Onların oyuncaq robotu yalnız iki cür əmr başa düşür: irəli neçə addım getsin və geri neçə addım qayıtsın. Lalə robotu döşəmədəki lentin, yəni start xəttinin üstünə qoyur və proqram yazır: irəli altı addım, geri dörd addım, irəli bir addım. Sonra düyməni basır. Robot vızıldayaraq irəli gedir, geri qayıdır, yenə irəli gedir və start xəttindən üç addım irəlidə dayanır. İndi Lalə onu düz start xəttinə qaytarmaq istəyir. Nihad deyir: «Asandır. Birinci əmri tərsinə çevir, qalanını elə saxla.» Yeni proqram belə olur: geri altı addım, geri dörd addım, irəli bir addım. Lalə düyməni yenə basır. Robot start xəttində dayanmır. O, xətti keçir və xətdən altı addım arxada dayanır. Harada səhv oldu? Hansı əmrləri tərsinə çevirmək lazım idi? Salam! Bu dinləmə dərsində çoxhədlilərin toplanmasını və çıxılmasını öyrənəcəyik. Mövzunun ən incə yeri bir işarədir: mötərizənin qarşısında dayanan mənfi. Dərsin sonunda robotun sirrini birlikdə açacağıq. Əvvəlcə bildiklərimizi yada salaq. Çoxhədli birhədlilərin cəmidir, birhədlilər isə onun hədləridir. Dərslik belə düşünür: çoxhədlinin hədləri birhədlidir, birhədliləri isə toplamağı və çıxmağı artıq bacarırıq. Deməli, çoxhədliləri də toplamaq və çıxmaq olar. Burada əsas qayda oxşar hədlərdir. Yalnız hərf hissəsi tam eyni olan hədlər birləşir. Məsələn, iki iks kub üstəgəl altı iks kub səkkiz iks kubdur. Əmsallar toplanır, üst isə dəyişmir: iks kub üstəgəl iks kub iki iks kubdur, iksin altıncı qüvvəti deyil. İks kvadrat və iks isə oxşar deyil. Onlar birləşmir, ayrı-ayrı qalır. İndi iki çoxhədlini toplayaq. Dərslikdəki yol üç addımdır. Əvvəl hər çoxhədlini mötərizəyə alıb aralarına əməl işarəsini qoyuruq. Sonra mötərizələri açırıq. Sonda oxşar hədləri islah edirik, yəni birləşdiririk, və cavabı standart şəkildə yazırıq. Mötərizəni necə açırıq? Bu qayda altıncı sinifdən tanışdır, onu öz sözlərimizlə deyək. Mötərizənin qarşısında üstəgəl varsa, mötərizəni sadəcə atırıq. İçəridəki bütün işarələr olduğu kimi qalır. Robotun dilində bu, ikinci proqramı heç nəyini dəyişmədən işə salmaqdır. Gəlin dinləyək. Birinci mötərizə açılır: altı iks kvadrat çıx beş iks. Mötərizə bağlanır. Üstəgəl. İkinci mötərizə açılır: iks kvadrat üstəgəl altı iks çıx iki. Mötərizə bağlanır. Bir daha: altı iks kvadrat çıx beş iks, üstəgəl, iks kvadrat üstəgəl altı iks çıx iki. Qarşıda üstəgəl olduğu üçün heç bir işarə dəyişmir. İndi oxşar hədləri yığırıq. İks kvadratlar: altı və bir, yeddi iks kvadrat. İkslər: mənfi beş iks və altı iks, cəmi bir iks, yəni sadəcə iks. Sərbəst hədd: çıx iki. Cəm belədir: yeddi iks kvadrat, üstəgəl iks, çıx iki. İndi dərsin ən vacib anı gəlir: mötərizənin qarşısında mənfi olanda nə baş verir? Əvvəlcə ədədlərlə yoxlayaq. Otuz çıx, mötərizə açılır, on iki çıx iki, mötərizə bağlanır. Mötərizənin içi ondur, otuz çıx on isə iyirmidir. İndi mötərizəni açıb hər işarəni dəyişək: otuz çıx on iki, üstəgəl iki. Bu da iyirmidir. Amma işarəni yalnız birinci ədəddə dəyişsək, otuz çıx on iki çıx iki alarıq, bu isə on altıdır. Başqa cavab! Qayda belədir: mötərizənin qarşısında mənfi varsa, mötərizəni atanda içəridəki hər həddin işarəsini əksinə çeviririk. Üstəgəl çıx olur, çıx isə üstəgəl olur. Birinci hədd də, ortadakı da, sonuncu da. Mənfi bütün mötərizəyə aiddir, yalnız ona ən yaxın həddə yox. Robotun dilində bir proqramı çıxmaq onun hər əmrini tərsinə çevirməkdir. İndi çoxhədlilərlə. Birinci mötərizə açılır: səkkiz iks kvadrat üstəgəl iks. Mötərizə bağlanır. Çıx. İkinci mötərizə açılır: üç iks kvadrat çıx iki iks üstəgəl bir. Mötərizə bağlanır. Bir daha: səkkiz iks kvadrat üstəgəl iks, çıx, üç iks kvadrat çıx iki iks üstəgəl bir. Birinci mötərizə olduğu kimi qalır. İkinci mötərizənin qarşısında isə mənfi var, ona görə onun hər üç həddi işarəsini dəyişir. Üç iks kvadrat mənfi üç iks kvadrat olur. Çıx iki iks üstəgəl iki iks olur. Sonuncu hədd, üstəgəl bir, çıx bir olur. Bu sonuncu həddi unutmaq çox asandır. İndi oxşar hədləri yığırıq. İks kvadratlar: səkkiz çıx üç, beş iks kvadrat. İkslər: bir iks və iki iks, üç iks. Sərbəst hədd: çıx bir. Fərq belədir: beş iks kvadrat üstəgəl üç iks çıx bir. İşarəni yalnız birinci həddə dəyişsəydik, Nihadın robotu kimi səhv yerdə dayanardıq. Cavabı necə yoxlayaq? Ədədlərdən bildiyimiz kimi, azalan, fərqlə çıxılanın cəminə bərabərdir. Tapdığımız fərqi çıxdığımız mötərizə ilə toplayaq. İks kvadratlar: beş və üç, səkkiz. İkslər: üç iks və mənfi iki iks, bir iks. Sərbəst hədlər: mənfi bir və üstəgəl bir, sıfır. Səkkiz iks kvadrat üstəgəl iks. Başladığımız çoxhədli geri qayıtdı. Bir də sıraya diqqət edək. Beşdən üçü çıxanda iki alırıq, üçdən beşi çıxanda isə mənfi iki. Çoxhədlilərdə də belədir. İkinci çoxhədlidən birincini çıxsaq, cavabın hər işarəsi tərsinə dönər: mənfi beş iks kvadrat çıx üç iks üstəgəl bir. Bu, əks çoxhədlidir. Bəzən hədlər yox olur. Mötərizə açılır: dörd iks kvadrat üstəgəl yeddi iks. Mötərizə bağlanır. Çıx. Mötərizə açılır: dörd iks kvadrat çıx üç. Mötərizə bağlanır. Mənfi ikinci mötərizəni dəyişir: çıx dörd iks kvadrat, üstəgəl üç. Dörd iks kvadrat çıx dörd iks kvadrat sıfırdır. Qalır yeddi iks üstəgəl üç. İrəli iki addım, geri iki addım kimi: robot yerində qalır. İkinci dərəcəli iki çoxhədlinin fərqi birinci dərəcəli oldu. Ona görə dərəcəni oxşar hədləri birləşdirəndən sonra deyin. Üç çoxhədli olanda da yol eynidir: qarşısında üstəgəl olan mötərizə işarələrini saxlayır, qarşısında mənfi olan isə hamısını dəyişir. Dərsliyin nəticəsi belədir: iki və daha çox çoxhədlinin cəmi də, fərqi də yenə çoxhədlidir. İndi dəhlizə, robotun yanına qayıdaq. Lalənin proqramını mötərizəyə yazaq: altı çıx dörd üstəgəl bir. Robotu geri qaytarmaq bu proqramı çıxmaq deməkdir, yəni mötərizənin qarşısına mənfi qoymaq. Mənfi hər əmri dəyişir: geri altı addım, irəli dörd addım, geri bir addım. Lalə düyməni basır. Robot düz start xəttinin üstündə dayanır. Nihad isə yalnız birinci əmri dəyişmişdi. Geri dörd əvəzinə irəli dörd, irəli bir əvəzinə isə geri bir lazım idi. Dəyişməyən bu iki əmr robotu xətdən altı addım arxaya apardı. Yadda saxlamalı bir fikir var: mötərizənin qarşısındakı mənfi bütün mötərizəyə aiddir. O, içəridəki hər işarəni, sonuncunu da, tərsinə çevirir. Üstəgəl isə heç nəyi dəyişmir. Mötərizələri açandan sonra oxşar hədləri birləşdirin. Addım-addım nümunələri oxu dərsində və videoda tapacaqsınız. Növbəti dərsdə birhədlini çoxhədliyə vurmağı öyrənəcəyik. Dinlədiyiniz üçün təşəkkür edirəm. Görüşənədək!