Mətn (transkript)
Tərəzinin qabına bağlı şarları açdıq, göstərici azalmadı, artdı. Bu tərəziyə baxın. Qabdakı hər yük aşağı basır, hər şar isə yuxarı dartır. Sadəlik üçün təsəvvür edək ki, hər şar öz tay yükü qədər dartır. Ekran qabdakı çoxhədlini göstərir: yüklər müsbət hədlərdir, şarlar isə mənfi hədlər. Burada üç hədd var: iks kvadrat, beş iks və mənfi beş. İndi beş kiçik şarı açırıq. Ekranda iks kvadrat və beş iks qalır, göstərici beş vahid artır. Nəsə götürdük, amma artdı. Bunun sirri mötərizənin qabağındakı işarədədir. Əvvəlcə toplayaq. Mötərizə bağlı bir qutu kimidir: içindəki hədlər birlikdə gəlir. Qabda iki iks kvadrat, mənfi dörd iks və iki var. Qutuda isə iks kvadrat, beş iks və mənfi səkkiz. Qutunu qaba qoyuruq və mötərizəni açırıq. Mötərizənin qabağında üstəgəl olanda heç bir işarə dəyişmir: yük yük olaraq, şar şar olaraq qalır. Amma qabda indi çoxlu yük və şar var. İndi oxşar hədləri yan-yana yığaq. İks kvadratlar: iki üstəgəl bir, üç iks kvadrat. Üst dəyişmir, iks kvadrat elə iks kvadrat qalır. İkslərdə dörd şar və beş yük var. Hər şar bir yükü tarazlayır, ona görə tək bir yük qalır: iks. Ədədlərdə iki yük və səkkiz şar var: altı şar qalır, yəni mənfi altı. Cəm standart şəkildədir: üç iks kvadrat, iks və mənfi altı. Yenə çoxhədli alındı. Bəs qutunu qoymaq yox, götürmək lazım olsa? İndi çıxaq: qabdakı çoxhədlidən iks kvadrat, mənfi altı iks və bir olan qutunu çıxırıq. Amma bu qutu qabda yoxdur. Tərəzi üçün yükü götürmək, eyni ölçüdə şar bağlamaq kimidir. Şarı götürmək isə eyni ölçüdə yük qoymaq kimidir. Ona görə qutunu çeviririk: hər yük şara, hər şar yükə dönür. Mötərizənin qabağında mənfi olanda, içindəki hər həddin işarəsi əksinə dəyişir. Diqqət: hər hədd dəyişir, sonuncu da. Çevrilmiş qutuda mənfi iks kvadrat, altı iks və mənfi bir var. Çox vaxt yalnız birinci işarəni dəyişirlər, sonuncunu isə unudurlar. Onda tərəzi səhv göstərir. İndi oxşarları birləşdirək. Üç iks kvadratdan birini şar tarazlayır: iki iks kvadrat qalır. Bir iks yükünə altı yük gəlir: yeddi iks. Altı şara bir şar da qoşulur: mənfi yeddi. Fərq: iki iks kvadrat, yeddi iks və mənfi yeddi. Bəs bunu necə yoxlayaq? Cavabı yoxlamaq asandır. Fərqə, çıxdığımız qutunu geri əlavə edək. Hər yük öz tay şarı ilə tarazlaşır və qabda əvvəlki çoxhədli görünür: üç iks kvadrat, iks və mənfi altı. Deməli, fərq düzdür: azalan fərqlə çıxılanın cəminə bərabərdir. İndi tərəzinin sirrini aça bilərik. Əvvəldəki tərəziyə qayıdaq. Beş kiçik şarı açmaq, çoxhədlidən mənfi beşi çıxmaq idi. Mötərizədə mənfi beş, qabağında isə mənfi. İşarə dəyişir və mənfi beş müsbət beşə çevrilir. Ona görə göstərici beş vahid artdı. Şarlar əvvəldən qabı yuxarı dartırdı; onları götürəndə bu dartma yox oldu. Yadda saxla: üstəgəldən sonra mötərizə olduğu kimi açılır. Mənfidən sonra isə hər yük şara, hər şar yükə çevrilir. Sonra oxşar hədləri birləşdir və cavabı standart şəkildə yaz. Şarı götürmək də, mənfini çıxmaq da artırmaqdır.