n natural ədəddir. Ən böyüyü 2n + 5 olan ardıcıl dörd tək ədədin cəmini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Ədədləri çoxhədli kimi yazıb toplayırıq
Əsas fikir
Ardıcıl tək ədədlər bir-birindən 2 fərqlənir: tək ədəddən sonrakı tək ədəd 2 böyük, əvvəlki isə 2 kiçikdir. Ən böyük ədəd verilibsə, aşağıya doğru hər dəfə 2 çıxırıq.
Sonra çoxhədliləri toplayırıq: «Bu əməli yerinə yetirmək üçün mötərizələr açılır, oxşar toplananlar islah edilir və cəm standart çoxhədli şəklində yazılır.»
«Beləliklə, iki və daha çox çoxhədlinin cəmi və fərqi də çoxhədlidir.»
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqArdıcıl tək ədədlərin cəmi
Ən böyüyü 2n + 5 olan ardıcıl dörd tək ədədin cəmi = ?
- Ədədlər (aşağıya doğru 2 çıxırıq): 2n + 5, 2n + 3, 2n + 1, 2n − 1.
- Cəm: (2n − 1) + (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5).
- Mötərizələri açırıq və islah edirik: n: 2 + 2 + 2 + 2 = 8; ədədlər: −1 + 1 + 3 + 5 = 8.
- Cavab: 8n + 8
n = 3 olanda yoxlama
| Ədəd | n ilə | n = 3 |
|---|---|---|
| 1‑ci | 2n − 1 | 5 |
| 2‑ci | 2n + 1 | 7 |
| 3‑cü | 2n + 3 | 9 |
| 4‑cü | 2n + 5 | 11 |
| Cəm | 8n + 8 | 32 |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
n = 3 olanda ədədlər 5, 7, 9, 11 (ən böyüyü 2 · 3 + 5 = 11), cəmi 32; 8 · 3 + 8 = 32 — bərabərdir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 8n + 14Ədədlər 1 addımla götürülüb (2n + 2, 2n + 3, 2n + 4, 2n + 5). Ardıcıl tək ədədlər bir-birindən 2 fərqlənir: 2n − 1, 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5.
- 6n + 9Dörd əvəzinə üç ədəd toplanıb: (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5). Ən kiçiyi 2n − 1‑dir — dördüncü ədəd unudulub.
- 8n + 322n + 5 ən kiçik ədəd kimi götürülüb və yuxarıya sayılıb (2n + 5, 2n + 7, 2n + 9, 2n + 11). Şərtdə 2n + 5 ən böyük ədəddir — aşağıya saymaq lazımdır.
- 8n + 262n + 5‑dən yuxarıya 1 addımla sayılıb (2n + 5, 2n + 6, 2n + 7, 2n + 8). Həm istiqamət, həm də addım səhvdir.