Dəyişəndən asılı olmayan ifadə

1 · Əsas fikir

Dəyişən silinirsə, qiymət ondan asılı deyil

Əsas fikir

«Bu əməli yerinə yetirmək üçün mötərizələr açılır, oxşar toplananlar islah edilir və alınan fərq standart çoxhədli şəklində yazılır.»

• Mötərizənin qarşısında «+» işarəsi olduqda mötərizə açılanda daxilindəki hədlərin işarələri dəyişmir.
• Mötərizənin qarşısında «−» işarəsi olduqda mötərizə açılanda daxilindəki bütün hədlərin işarələri əksinə dəyişir.

Sadələşdirmədən sonra x‑li hədlərin hamısı silinirsə, ifadə bir ədədə bərabər olur və onun qiyməti x‑dən asılı olmur. Dərslikdə belə tapşırıqlar var: «İfadənin qiymətinin x dəyişənindən asılı olmadığını göstərin».

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqDəyişəndən asılı olmayan ifadə

Hansı ifadə sadələşdirildikdən sonra yalnız ədəd olur?

1. Hər ifadədə mötərizələri açır, oxşar hədləri islah edirik (cədvələ baxın).
2. (2x2 − 5x + 4) − (2x2 − 5x − 3) = 2x2 − 5x + 4 − 2x2 + 5x + 3.
3. x2: 2 − 2 = 0; x: −5 + 5 = 0; ədədlər: 4 + 3 = 7.
4. İfadə 7‑yə bərabərdir — x‑dən asılı deyil.
5. Cavab: (2x2 − 5x + 4) − (2x2 − 5x − 3)

Sadələşdirilmiş ifadələr

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

x = 0 olanda: 4 − (−3) = 7; x = 2 olanda: (8 − 10 + 4) − (8 − 10 − 3) = 2 − (−5) = 7 — qiymət dəyişmir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• (x2 + 4x − 1) − (x2 − 4x + 3)−(−4x) = +4x: x hədləri silinmir, toplanır — 4x + 4x = 8x. İfadə 8x − 4‑dür. İşarəni dəyişməyən 4x − 4x = 0 alıb səhv edir.
• (6 − x2) − (x2 + 2)−x2 − x2 = −2x2, silinmir: ifadə −2x2 + 4‑dür. Əks hədlər yalnız işarələri müxtəlif olanda silinir.
• (2x2 − 3x + 1) + (2x2 + 3x − 1)x və ədəd hədləri silinir, amma x2 hədləri toplanır: ifadə 4x2‑dir.
• (x3 − x) − (x − x3)−(x − x3) = −x + x3: ifadə 2x3 − 2x‑dir. Mötərizədəki hədlər «yerini dəyişsə» də, minus onların işarələrini dəyişir.