x = −3 olduqda ifadənin qiymətini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Əvvəl sadələşdiririk, sonra hesablayırıq
Əsas fikir
«Bu əməli yerinə yetirmək üçün mötərizələr açılır, oxşar toplananlar islah edilir və alınan fərq standart çoxhədli şəklində yazılır.»
- Mötərizənin qarşısında «+» işarəsi olduqda mötərizə açılanda daxilindəki hədlərin işarələri dəyişmir.
- Mötərizənin qarşısında «−» işarəsi olduqda mötərizə açılanda daxilindəki bütün hədlərin işarələri əksinə dəyişir.
Dərslikdə belə bir müzakirə var: ifadədə y olduğu üçün qiyməti tapmaq üçün y‑in də qiymətini bilmək lazımdırmı? Sadələşdirmədən sonra y‑li hədlər silinirsə, qiymət y‑dən asılı deyil.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqDəyişən silinəndə qiymət
x = −3: (3x2 − 2xy − 4) − (x2 − 2xy + 6) = ?
- Mötərizəni açırıq; minus bütün işarələri dəyişir: 3x2 − 2xy − 4 − x2 + 2xy − 6.
- İslah: x2: 3 − 1 = 2; xy: −2 + 2 = 0 — y‑li hədlər silinir; ədədlər: −4 − 6 = −10.
- İfadə = 2x2 − 10 — y‑dən asılı deyil.
- x = −3: x2 = (−3)2 = 9; 2 · 9 − 10 = 8.
- Cavab: 8
Sadələşdirmə
| Hərfi hissə | Birinci | −(ikinci) | Nəticə |
|---|---|---|---|
| x2 | 3x2 | −x2 | 2x2 |
| xy | −2xy | +2xy | 0 |
| ədəd | −4 | −6 | −10 |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Sadələşdirmədən, məsələn, y = 1 götürək: birinci mötərizə 27 + 6 − 4 = 29, ikinci 9 + 6 + 6 = 21; 29 − 21 = 8. y = 5 olanda: 27 + 30 − 4 = 53 və 9 + 30 + 6 = 45; 53 − 45 = 8 — y dəyişsə də qiymət 8 qalır.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- y verilmədiyi üçün qiyməti tapmaq olmazSadələşdirəndən sonra y qalmır: −2xy − (−2xy) = −2xy + 2xy = 0. Bu variantı seçən çox vaxt −2xy‑in işarəsini dəyişməyi unudur və −4xy alır.
- 20Mötərizədəki +6‑nın işarəsi dəyişdirilməyib: −4 + 6 = 2, 2 · 9 + 2 = 20. Düzgün: −4 − 6 = −10.
- −28(−3)2 = −9 götürülüb: 2 · (−9) − 10 = −28. Cüt üstlü qüvvət müsbətdir: (−3)2 = 9.
- −22x2 əvəzinə 2x hesablanıb: 2 · (−6) − 10 = −22. x2 = x · x = (−3) · (−3) = 9.