Qrafikdən f(x) = 1 bərabərliyinin həlləri

1 · Əsas fikir

Qrafikdən f(x) = b-ni həll etmək

Əsas fikir

Qrafiklə verilmə. «Funksiyanın qrafiki koordinat müstəvisində absisi arqumentin, ordinatı isə funksiyanın uyğun qiyməti olan bütün nöqtələrin həndəsi yeridir.» Rəngli (dolu) dairəcik ucun qrafikə daxil olduğunu, rəngsiz (boş) dairəcik isə daxil olmadığını göstərir.

f(x) = b bərabərliyinin həlləri qrafikin y = b üfüqi düz xətti ilə kəsişmə nöqtələrinin absisləridir. f(a) isə əksinə — absisi a olan nöqtənin ordinatıdır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqQrafikdən f(x) = 1 bərabərliyinin həlləri

Şəkildə y = f(x) funksiyasının qrafiki verilmişdir. f(x) = 1 bərabərliyini ödəyən bütün x qiymətlərinin cəmini tapın.

1. y = 1 üfüqi düz xəttini çəkirik və qrafiklə kəsişmə nöqtələrini axtarırıq.
2. Birinci parça (−6; −3)-dən (−3; 3)-ə qalxır: x bir vahid artdıqca y 2 vahid artır; y = 1 olduqda x = −4.
3. İkinci parça (−3; 3)-dən (1; −5)-ə enir: x bir vahid artdıqca y 2 vahid azalır; y = 1 olduqda x = −2.
4. Üçüncü parça (1; −5)-dən (4; 1)-ə qalxır və y = 1 qiymətini öz rəngli ucunda alır: x = 4.
5. Cəm: −4 + (−2) + 4 = −2.
6. Cavab: −2

y = f(x) funksiyasının qrafiki

y = 1 düz xətti qrafiki absisləri −4, −2 və 4 olan üç nöqtədə kəsir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Tapılan nöqtələrin hər biri tor düyünündədir: (−4; 1), (−2; 1), (4; 1). Birinci parçada (−6; −3) → (−4; 1): 2 vahid sağa, 4 vahid yuxarı — parçanın meyli ilə uyğundur; ikinci parçada (−3; 3) → (−2; 1): 1 vahid sağa, 2 vahid aşağı ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• −6Sağ uc (4; 1) unudulub. O, rəngli dairəcikdir — qrafikə daxildir və f(4) = 1.
• −5Bu, f(1)-dir: arqument 1 götürülüb. Sual isə funksiyanın qiyməti 1 olan arqumentləri soruşur.
• 33 — həllərin sayıdır, cəmi deyil.
• 2−2 absisi işarəsiz oxunub: −4 + 2 + 4 = 2. Ordinat oxundan solda absislər mənfidir.