A(2; 7) nöqtəsi f(x) = x² + bx − 3 funksiyasının qrafiki üzərindədir. f(−1)-i tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Nöqtə qrafikin üzərindədir
Əsas fikir
Qrafiklə verilmə. «Funksiyanın qrafiki koordinat müstəvisində absisi arqumentin, ordinatı isə funksiyanın uyğun qiyməti olan bütün nöqtələrin həndəsi yeridir.» Rəngli (dolu) dairəcik ucun qrafikə daxil olduğunu, rəngsiz (boş) dairəcik isə daxil olmadığını göstərir.
A(x₀; y₀) nöqtəsi y = f(x) qrafikinin üzərindədir ⇔ f(x₀) = y₀. Bu bərabərlik naməlum əmsalı tapmağa imkan verir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqQrafikin nöqtəsinə görə parametr və qiymət
A(2; 7) nöqtəsi f(x) = x² + bx − 3 funksiyasının qrafiki üzərindədir. f(−1)-i tapın.
- A(2; 7) qrafikdədirsə, f(2) = 7: 2² + 2b − 3 = 7.
- 4 + 2b − 3 = 7 ⇒ 2b = 6 ⇒ b = 3. Funksiya: f(x) = x² + 3x − 3.
- f(−1) = (−1)² + 3 · (−1) − 3 = 1 − 3 − 3 = −5.
- Cavab: −5
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
b = 3 ilə A nöqtəsini yoxlayaq: f(2) = 4 + 6 − 3 = 7 ✓. Deməli funksiya düzgün tapılıb və f(−1) = −5.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 3Bu, b parametridir — həllin aralıq addımı. Sual f(−1)-i soruşur.
- 1f(−1)-də b · (−1) hasili +3 götürülüb: 1 + 3 − 3 = 1. 3 · (−1) = −3.
- −7(−1)² = −1 götürülüb: −1 − 3 − 3 = −7. Mənfi ədədin kvadratı müsbətdir.
- 77 — A nöqtəsinin ordinatıdır, yəni f(2). f(−1) başqa arqumentdəki qiymətdir.