Mötərizəni açın: 17 − (12 − k + m)

1 · Əsas fikir

Hərfi ifadələrdə də eyni qayda

Əsas fikir

Qarşısında «−» işarəsi olan mötərizəni açarkən mötərizə atılır, daxilindəki bütün toplananlar əks işarə ilə yazılır: «+» olan «−», «−» olan «+» olur.

Qayda dəyişənli toplananlara da aiddir: hərfin qarşısındakı işarə də dəyişir.

a − (b − c + d) = a − b + c − d

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Həll17 − (12 − k + m) = ?

1. Mötərizə qarşısında «−» var: daxildəki hər toplananın işarəsini dəyişirik: +12 → −12, −k → +k, +m → −m.
2. Yazırıq: 17 − (12 − k + m) = 17 − 12 + k − m.
3. Ədədləri hesablayırıq: 17 − 12 = 5. Nəticə: 5 + k − m.
4. Cavab: 17 − (12 − k + m) = 5 + k − m

Mötərizə qarşısındakı mənfi işarəsi +12, −k, +m toplananlarını −12, +k, −m edir

«−» hər toplananın, o cümlədən hərfli toplananların işarəsini dəyişir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Dəyişənlərə ixtiyari qiymət verib yoxlayırıq, məsələn k = 4, m = 1: 17 − (12 − 4 + 1) = 17 − 9 = 8 və 5 + 4 − 1 = 8 ✓. Hər iki ifadə eyni qiymət alır.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

17 − 12 − k + m

«−» yalnız 12‑yə aid edilib.

Düzgün

17 − 12 + k − m

Hər üç toplananın işarəsi dəyişib.

Digər cavablar niyə səhvdir

• 5 − k + m — İşarələr dəyişdirilməyib: 17 − 12 − k + m. Mötərizə qarşısında «−» olduqda toplananlar əks işarə ilə yazılır.
• 5 + k + m — Yalnız mənfi toplananın (−k) işarəsi dəyişdirilib, +m isə müsbət saxlanılıb. «−» +m‑i də −m edir.
• 5 − k − m — Bütün toplananlar mənfi yazılıb: −12, −k, −m. Amma −k əks işarə ilə +k olur.
• 29 + k − m — 12‑nin işarəsi dəyişdirilməyib: 17 + 12 + k − m. Birinci toplanan da əks işarə ilə, −12 yazılmalıdır.