Boş xanalara elə ədədlər yazın ki, bərabərlik dəyişənlərin istənilən qiymətində doğru olsun: −3 · (4n − □m) = □n + 18m. Soldan sağa birinci və ikinci xanaya hansı ədədlər yazılmalıdır?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Açırıq və tərəfləri müqayisə edirik
Əsas fikir
Bərabərlik dəyişənlərin istənilən qiymətində doğru olmalıdırsa, sol tərəfdə mötərizə açılandan sonra hər toplanan sağ tərəfdəki eyni hərfli toplanana bərabər olmalıdır: n-li toplanan n-li toplanana, m-li toplanan m-li toplanana.
Vuruq mənfidirsə, mötərizə açılarkən toplananların işarələri əksinə dəyişir.
−a · (b − c) = −ab + ac
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Həll−3 · (4n − m) = n + 18m
- Sol tərəfdə mötərizəni paylama xassəsi ilə açırıq: −3 hər toplanana vurulur və işarələr əksinə dəyişir.
- Birinci toplanan: (−3) · 4n = −12n. Sağ tərəfdə n‑li toplanan n‑dir, ona görə ikinci xanaya −12 yazılır.
- İkinci toplanan: (−3) · (−m) müsbət olur və 18m‑ə bərabər olmalıdır. 3 · = 18, deməli birinci xanaya 6 yazılır.
- Alınan bərabərlik: −3 · (4n − 6m) = −12n + 18m.
- Cavab: Birinci xanaya 6, ikinci xanaya −12
−3 mötərizədəki 4n və −6m toplananlarına vurulur: −12n və +18m
−3 hər toplanana vurulur: 4n → −12n, −6m → +18m.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
n = 1, m = 1 götürək: −3 · (4 − 6) = −3 · (−2) = 6 və −12 + 18 = 6 ✓. Başqa qiymətlər, n = 2, m = 0: −3 · 8 = −24 və −12 · 2 = −24 ✓.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
(−3) · (−6m) = −18m
İki mənfinin hasili mənfi sayılıb.
Düzgün
(−3) · (−6m) = 18m
İki mənfi ədədin hasili müsbətdir.
Digər cavablar niyə səhvdir
- −6 və −12 — Birinci xanaya −6 yazsaq, mötərizədə 4n + 6m olur və −3 · 6m = −18m alınar, +18m yox. (−3) · (−6m) = 18m olduğundan xanada 6 olmalıdır.
- 6 və 12 — (−3) · 4n hasilinin işarəsi səhvdir: müxtəlif işarəli ədədlərin hasili mənfidir, −12n.
- −6 və 12 — Hər iki hasilin işarəsi səhv tapılıb: mənfi vuruq toplananların işarəsini əksinə dəyişir.
- 18 və −12 — 18 birbaşa xanaya köçürülüb, −3‑ə vurma nəzərə alınmayıb: (−3) · (−18m) = 54m olardı.