x − y = 3 olduqda (x + 6) − (y + 4)

1 · Əsas fikir

Əvvəl açırıq, sonra məlum hissəni tapırıq

Əsas fikir

Qarşısında «+» işarəsi olan və ya heç bir işarə olmayan mötərizəni açarkən toplananlar öz işarəsi ilə yazılır.

Qarşısında «−» işarəsi olan mötərizəni açarkən mötərizə atılır, daxilindəki bütün toplananlar əks işarə ilə yazılır: «+» olan «−», «−» olan «+» olur.

Mötərizələri açdıqdan sonra ifadədə qiyməti verilmiş x − y hissəsini axtarırıq və onu ədədlə əvəz edirik.

(a + b) − (c + d) = a + b − c − d

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Həllx − y = 3. (x + 6) − (y + 4) = ?

1. (x + 6) mötərizəsinin qarşısında işarə yoxdur: toplananlar öz işarəsi ilə yazılır — x + 6.
2. İkinci mötərizənin qarşısında «−» var: −(y + 4) = −y − 4.
3. Bütün ifadə: (x + 6) − (y + 4) = x + 6 − y − 4. Toplananların yerini dəyişib qruplaşdırırıq: (x − y) + (6 − 4).
4. x − y = 3 yerinə yazırıq: 3 + 2 = 5.
5. Cavab: (x + 6) − (y + 4) = 5

İkinci mötərizənin qarşısındakı mənfi işarəsi +y və +4 toplananlarını −y və −4 edir

İkinci mötərizənin qarşısındakı «−» həm y‑in, həm də 4‑ün işarəsini dəyişir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Şərtə uyğun konkret ədədlərlə yoxlayaq: x = 10, y = 7 (10 − 7 = 3): (10 + 6) − (7 + 4) = 16 − 11 = 5 ✓. Başqa cüt, x = 3, y = 0: (3 + 6) − (0 + 4) = 9 − 4 = 5 ✓.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

x + 6 − y + 4

«−» yalnız y‑ə aid edilib.

Düzgün

x + 6 − y − 4

−(y + 4) = −y − 4.

Digər cavablar niyə səhvdir

• 13 — Yalnız y‑in işarəsi dəyişdirilib, 4 isə müsbət saxlanılıb: x + 6 − y + 4 = 3 + 10 = 13.
• −1 — x − y əvəzinə y − x = −3 götürülüb: −3 + 6 − 4 = −1. Açılışdan sonra ifadədə məhz x − y var, o da 3‑dür.
• 9 — Mötərizə atılarkən −4 unudulub: x + 6 − y = 3 + 6 = 9.
• x və y məlum olmadan hesablamaq olmaz — Bu fikir y‑in işarəsi dəyişdirilmədikdə yaranır: x + 6 + y − 4 ifadəsində x + y var, o isə verilməyib. Düzgün açılışda x − y alınır və onun qiyməti məlumdur.