Velosipedin qiyməti 350 manat idi. Yazda qiymət 20% artırıldı. Payızda isə yeni qiymət 20% endirildi. Velosipedin son qiyməti ilkin qiymətlə müqayisədə artdı, yoxsa azaldı? Neçə faiz?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Ardıcıl faiz dəyişmələri
Qayda
Hər faiz öz ilkin qiymətindən hesablanır: ikinci dəyişmənin ilkin qiyməti birinci dəyişmədən sonrakı qiymətdir. Ona görə 20% artım və 20% endirim bir-birini ləğv etmir.
Son dəyişmə faizi = (son qiymət − ilkin qiymət) : ilkin qiymət · 100%
2 · Həll
Addım-addım həll
Tapşırıq20% artım, sonra 20% endirim
350 manatlıq velosipedin qiyməti 20% artırıldı, sonra yeni qiymət 20% endirildi. Son qiymət necə dəyişdi?
- Yazda artım: 350 · 20 : 100 = 70 (manat); yeni qiymət 350 + 70 = 420 manat.
- Payızda endirim 420 manatdan hesablanır: 420 · 20 : 100 = 84 (manat); son qiymət 420 − 84 = 336 manat.
- 336 < 350 — qiymət azalıb. Fərq: 350 − 336 = 14 (manat); 14 : 350 · 100% = 4%.
Cavab: 4% azaldı
Üç zolaq: ilkin 350 manat, yazda 20% artımdan sonra 420 manat (+70), payızda 20% endirimdən sonra 336 manat (−84). Qırıq xətt 350 manatın sərhədidir; son qiymət ondan 14 manat, yəni 4% azdır.
Endirim 420 ₼-dan hesablandığı üçün artımdan (70 ₼) böyükdür (84 ₼).
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Faizlərlə: 120% · 80% = 1,2 · 0,8 = 0,96 = 96%; 100% − 96% = 4%. 350 · 0,96 = 336 manat.
4 · Diqqət
Digər cavablar niyə səhvdir
Səhv yol
+20% − 20% = 0%
İki faiz müxtəlif ədədlərdən hesablanır.
Düzgün yol
350 → 420 → 336
Endirim 420 manatdan: 84 manat > 70 manat.
- dəyişmədi — 20% artım və 20% endirim fərqli ədədlərdən hesablanır: artım 350-nin 20%-i (70 manat), endirim isə 420-nin 20%-idir (84 manat). Endirim daha böyükdür.
- 4% artdı — faiz düzgündür, istiqamət səhvdir: son qiymət 336 manatdır, 350-dən azdır.
- 14% azaldı — fərq 14 manatdır; onu faizlə ifadə etmək üçün ilkin qiymətə bölmək lazımdır: 14 : 350 · 100% = 4%.
- 14 manat artdı — son qiymət (336 manat) ilkin qiymətdən (350 manat) 14 manat azdır, çox deyil; sual həm də faiz soruşur.