Mətn
Fermerin düzbucaqlı formalı əkin sahəsinin uzunluğu 50 m, eni 40 m-dir. Fermer sahənin uzunluğunu 20% artırdı, enini isə 10% azaltdı.
Əkin sahəsinin sahəsi artdı, yoxsa azaldı? Neçə faiz?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Dəyişmə faizi
Qayda
Bir neçə ölçü dəyişəndə onlardan asılı kəmiyyətin (məsələn, sahənin) ilkin və sonrakı qiymətləri ayrıca hesablanır, sonra qiymət fərqi ilkin qiymətin faizi kimi ifadə olunur.
Dəyişmə faizi = qiymət fərqi : ilkin qiymət · 100%
2 · Həll
Addım-addım həll
TapşırıqDüzbucaqlı sahənin sahəsi
50 m × 40 m sahənin uzunluğu 20% artırıldı, eni 10% azaldıldı. Sahə neçə faiz dəyişdi?
- Yeni ölçülər: uzunluq 50 + 50 · 20 : 100 = 60 (m), en 40 − 40 · 10 : 100 = 36 (m).
- Sahələr: ilkin 50 · 40 = 2000 (m²), sonrakı 60 · 36 = 2160 (m²). 2160 > 2000 — sahə artıb.
- Fərq: 2160 − 2000 = 160 (m²); 160 : 2000 · 100% = 8%.
Cavab: 8% artdı
İki düzbucaqlı eyni miqyasda: ilkin sahə 50 m × 40 m = 2000 m² (qırıq kontur), yeni sahə 60 m × 36 m = 2160 m². Artım 160 m², yəni 8%.
Uzunluq və en vurulur: 1,2 · 0,9 = 1,08, yəni sahə 8% artır.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Faizlərlə: 120% · 90% = 1,2 · 0,9 = 1,08 = 108%; 108% − 100% = 8%.
4 · Diqqət
Digər cavablar niyə səhvdir
Səhv yol
20% − 10% = 10%
Uzunluq və en vurulur, faizlər toplanmır.
Düzgün yol
60 · 36 = 2160 m²
Əvvəl yeni sahə tapılır, sonra dəyişmə faizi.
- 10% artdı — faizlər çıxılıb (20% − 10%); sahə uzunluq ilə enin hasilidir, ona görə faizlər belə birləşmir: 60 · 36 = 2160 m², 2200 m² yox.
- 8% azaldı — faiz düzgündür, istiqamət səhvdir: 2160 m² > 2000 m², sahə artıb.
- 108% artdı — 2160 : 2000 · 100% = 108% — yeni sahə ilkin sahənin 108%-idir; artım 108% − 100% = 8%-dir.
- 2% artdı — 20% və 10% vurulub (0,2 · 0,1 = 0,02); əvvəl yeni ölçülərlə sahəni tapmaq lazımdır: 60 · 36 = 2160 m².