Bərabəryanlı üçbucağın təpə bucağı oturacağına bitişik bucağından 4 dəfə böyükdür.
Bu üçbucağın bucaqlarını tapın (əvvəlcə oturacağa bitişik bucaqlar, sonra təpə bucağı).
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
İki oturacaq bucağını unutmayın
Əsas fikir
Dərslikdə (səh. 198) bərabəryanlı üçbucaq iki tərəfi konqruyent olan üçbucaqdır. Bərabər tərəflər yan tərəflər, üçüncü tərəf oturacaq, yan tərəflərin arasındakı bucaq isə təpə bucağıdır.
Xassə 1. Bərabəryanlı üçbucağın oturacağına bitişik bucaqları konqruyentdir.
Üçbucağın daxili bucaqlarının cəmi 180°-dir (səh. 116).
Ona görə bərabəryanlı üçbucaqda iki bərabər oturacaq bucağı ilə təpə bucağının cəmi 180°-dir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqTəpə bucağı 4 dəfə böyükdür
Təpə bucağı oturacağa bitişik bucaqdan 4 dəfə böyükdür. Bucaqlar = ?
- Oturacağa bitişik bucağı x ilə işarə edək. Xassə 1-ə görə digər oturacaq bucağı da x-dir, təpə bucağı isə 4x-dir.
- Bucaqların cəmi: x + x + 4x = 180°, yəni 6x = 180°.
- x = 30°, təpə bucağı 4x = 120°.
- Cavab: 30°, 30°, 120°
Təpə bucağı oturacaq bucağından 4 dəfə böyük
Oturacağa bitişik iki bucaq x = 30° (qırmızı), təpə bucağı 4x = 120° (mavi).
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
30° + 30° + 120° = 180°, və 120° = 4 · 30°. Hər iki şərt ödənir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 36°, 36°, 144°Tənlik x + 4x = 180° kimi qurulub — oturacağa bitişik bucaqlardan yalnız biri yazılıb. Bu bucaqların cəmi 216°-dir.
- 80°, 80°, 20°Rollar dəyişdirilib: burada oturacaq bucağı təpə bucağından 4 dəfə böyükdür. Şərtdə isə təpə bucağı böyükdür.
- 36°, 36°, 108°x = 36° səhv tənlikdən (x + 4x = 180°) alınıb, təpə bucağı isə 180° − 72° kimi tapılıb. 108° 36°-dən 4 dəfə yox, 3 dəfə böyükdür.
- 45°, 45°, 90°Burada təpə bucağı oturacaq bucağından 2 dəfə böyükdür (90° = 2 · 45°), 4 dəfə yox.
Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif», Bölmə 9, dərs 5 «Bərabəryanlı və bərabərtərəfli üçbucağın xassələri», səh. 198–199; Bölmə 5, səh. 116–121.