Çoxhədlinin dərəcəsini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Dərəcə — standart şəkildən sonra
Əsas fikir
Dərslikdə: «Standart şəklə gətirilmiş çoxhədlidə iştirak edən ən yüksək dərəcəli birhədlinin dərəcəsinə çoxhədlinin dərəcəsi deyilir.» Yəni əvvəl oxşar hədlər islah olunur, dərəcə sonra təyin edilir.
Oxşar birhədlilər (2.19): «Bir-birinə bərabər və ya bir-birindən yalnız əmsalları ilə fərqlənən birhədlilərə oxşar birhədlilər deyilir.» Vuruqların yeri hərfi hissəni dəyişmir: b4a3 = a3b4.
Birhədlinin dərəcəsi (2.19): «birhədlinin hərfi vuruqlarının (dəyişənlərin) dərəcələrinin cəmi birhədlinin dərəcəsi (qüvvəti) adlanır».
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqOxşar hədlər silinəndə dərəcə
7a3b4 − 2a5 + 3ab − 7b4a3 + a2b3: dərəcə = ?
- −7b4a3 = −7a3b4 — 7a3b4 ilə oxşardır: 7a3b4 − 7a3b4 = 0.
- Standart şəkil: −2a5 + a2b3 + 3ab.
- Dərəcələr: −2a5 → 5; a2b3 → 2 + 3 = 5; 3ab → 1 + 1 = 2 (cədvələ baxın).
- Ən böyük dərəcə 5‑dir: çoxhədlinin dərəcəsi 5‑dir.
- Cavab: 5
Hədlərin dərəcələri
| Hədd | Dərəcə | Standart şəkildə |
|---|---|---|
| 7a3b4 | 3 + 4 = 7 | silinir |
| −7b4a3 | 4 + 3 = 7 | silinir |
| −2a5 | 5 | qalır |
| a2b3 | 2 + 3 = 5 | qalır |
| 3ab | 1 + 1 = 2 | qalır |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
a = 1, b = 1 olanda ilkin ifadə 7 − 2 + 3 − 7 + 1 = 2, standart şəkil −2 + 1 + 3 = 2 — bərabərdir. Standart şəkildə 7 dərəcəli hədd yoxdur; ən yüksək dərəcə 5‑dir (iki hədd: −2a5 və a2b3).
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 77a3b4 və −7b4a3 oxşar hədlərdir (vuruqların yeri dəyişib, hərfi hissə eynidir: a3b4). Onların cəmi 0‑dır, ona görə 7 dərəcəli hədd standart şəkildə qalmır.
- 6a2b3 həddinin dərəcəsi üstlərin hasili kimi hesablanıb: 2 · 3 = 6. Birhədlinin dərəcəsi üstlərin cəmidir: 2 + 3 = 5.
- 33 standart şəkildə qalan hədlərin sayıdır (−2a5, a2b3, 3ab). Dərəcə hədlərin sayı deyil.
- 12Qalan hədlərin dərəcələri toplanıb: 5 + 5 + 2 = 12. Çoxhədlinin dərəcəsi ən böyük dərəcədir, cəm deyil.