Çoxhədlinin dərəcəsini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Ən yüksək dərəcəli hədd
Əsas fikir
Dərslikdə: «Standart şəklə gətirilmiş çoxhədlidə iştirak edən ən yüksək dərəcəli birhədlinin dərəcəsinə çoxhədlinin dərəcəsi deyilir.»
Birhədlinin dərəcəsi (2.19): «birhədlinin hərfi vuruqlarının (dəyişənlərin) dərəcələrinin cəmi birhədlinin dərəcəsi (qüvvəti) adlanır». m = m1‑in dərəcəsi 1, ədədin (sərbəst həddin) dərəcəsi 0‑dır.
Dərslikdə standart şəkilli çoxhədlinin hədləri azalan dərəcə ilə yazılır: «Standart şəkilli çoxhədlidə hədlər ən böyük dərəcəli həddən ən kiçik dərəcəli həddə qədər azalan sıra ilə ardıcıllıqla düzülür.» Bu tapşırıqda hədlər qarışıq sıradadır — ona görə birinci həddə baxmaq olmaz.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqÇoxhədlinin dərəcəsi
7m2n − 9m4 + mn5 − 6: dərəcə = ?
- Oxşar hədd yoxdur və hər hədd standart birhədlidir — yalnız hədlər dərəcə sırası ilə düzülməyib.
- Hər həddin dərəcəsi — hərflərin üstlərinin cəmi: 7m2n → 2 + 1 = 3; −9m4 → 4; mn5 → 1 + 5 = 6; −6 → 0 (şəklə baxın).
- Ən böyük dərəcə 6‑dır: çoxhədlinin dərəcəsi 6‑dır.
- Cavab: 6
Hədlərin dərəcələri
Hər həddin altında onun dərəcəsi yazılıb. Ən böyüyü 6‑dır — mn5 həddi; çoxhədlinin dərəcəsi də 6‑dır.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Hədləri dərslikdəki kimi azalan dərəcə sırası ilə düzək: mn5 − 9m4 + 7m2n − 6 (dərəcələr 6, 4, 3, 0). İndi ən yüksək dərəcəli hədd birincidir və dərəcə yenə 6‑dır.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 3Birinci həddin (7m2n) dərəcəsi götürülüb: 2 + 1 = 3. Hədlər burada dərəcə sırası ilə düzülməyib; dərəcə ən yüksək dərəcəli həddə görə təyin olunur: mn5 → 1 + 5 = 6.
- 44 hədlərin sayıdır (7m2n, −9m4, mn5, −6). Dərəcə hədlərin sayı deyil, ən yüksək dərəcəli həddin dərəcəsidir.
- 5mn5 həddində yalnız n‑in üstünə baxılıb, m = m1 unudulub. Birhədlinin dərəcəsi bütün hərflərin üstlərinin cəmidir: 1 + 5 = 6.
- 13Hədlərin dərəcələri toplanıb: 3 + 4 + 6 + 0 = 13. Çoxhədlinin dərəcəsi cəm deyil, ən böyük dərəcədir.
