Çoxhədlinin qiyməti — Sual · 2.22 Çoxhədli və onun standart şəkli

Çoxhədlinin qiyməti

Çoxhədlinin qiymətinin hesablanmasına aid 7-ci sinif cəbr sualı: iki dəyişənli çoxhədlinin verilmiş qiymətlərdə qiyməti tapılır. Şagird əvvəlcə oxşar hədləri islah edərək çoxhədlini standart şəklə gətirir, sonra dəyişənlərin qiymətlərini, o cümlədən mənfi ədədi, yerinə qoyur və sadələşdirmənin hesablamanı necə qısaltdığını görür; cavab ilkin ifadəyə yerinə qoyma ilə yoxlanılır. Rasional ədədlər üzərində əməlləri bilən şagird üçün orta səviyyəli sual.

a = −1, b = 2 olduqda çoxhədlinin qiymətini tapın.

3a^{2}b-5ab-7a^{2}b+5ab+6

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Əvvəl sadələşdir, sonra yerinə qoy

Əsas fikir

Dərslik bu tapşırığı belə qoyur: «Verilmiş çoxhədlilərdə oxşar hədləri islah edin və dəyişənlərin verilmiş qiymətlərində çoxhədlinin qiymətini tapın». Standart şəkildə hədlər az olur, hesablama qısalır.

Mənfi ədədin cüt üstlü qüvvəti müsbətdir: (−1)2 = 1. a2b‑də kvadrata yalnız a yüksəldilir, b yox.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqÇoxhədlinin qiyməti

a = −1, b = 2: 3a2b − 5ab − 7a2b + 5ab + 6 = ?

a2b hədləri: 3a2b − 7a2b = −4a2b.
ab hədləri: −5ab + 5ab = 0 · ab = 0 — bir-birini silir.
Standart şəkil: −4a2b + 6.
Yerinə qoyuruq: a2b = (−1)2 · 2 = 2; −4 · 2 + 6 = −8 + 6 = −2.
Cavab: −2

İslah və yerinə qoyma

Qrup	İslah	a = −1, b = 2
a2b	3 − 7 = −4	−4 · 2 = −8
ab	−5 + 5 = 0	0
ədəd	6	6
cəm	−4a2b + 6	−2

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Birbaşa ilkin ifadədə: a2b = 2, ab = −2. 3 · 2 − 5 · (−2) − 7 · 2 + 5 · (−2) + 6 = 6 + 10 − 14 − 10 + 6 = −2 — eyni cavab.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

14a2 hesablananda işarə səhvi: (−1)2 = 1, −1 deyil. Cüt üstlü qüvvət müsbətdir.
18ab hədlərinin islahında işarə səhvi: −5ab + 5ab = (−5 + 5)ab = 0, −10ab deyil.
22a2b əvəzinə ab2 hesablanıb: a · b2 = (−1) · 4 = −4. Halbuki a2b = (−1)2 · 2 = 2.
−14Sərbəst hədd 6 çıxılıb: −8 − 6. Hədd +6‑dır: −8 + 6 = −2.