Standart şəklə gətirildikdə hansı çoxhədli ikihədli olur?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Hədləri standart şəkildə say
Əsas fikir
Dərslikdə: «Hədlərinin sayına görə çoxhədlilər birhədli, ikihədli, üçhədli və s. adlandırılır.» İkihədli — «iki həddi olan çoxhədlidir».
Hədlər standart şəkildə sayılır: «Hər bir həddi standart şəkildə olan və oxşar hədləri olmayan çoxhədliyə standart şəkilli çoxhədli deyilir. Çoxhədlini standart şəklə gətirmək üçün oxşar birhədliləri toplamaq (islah etmək) və hər bir həddini standart birhədli şəklində göstərmək lazımdır.» Oxşar hədlər birləşir və ya silinir, ona görə hədlərin sayı azala bilər.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqStandart şəkildə ikihədli
Hansı çoxhədli standart şəkildə ikihədlidir?
- Hər çoxhədlidə oxşar hədləri islah edirik (cədvələ baxın).
- 2x3 + 5x − 2x3 + 4 − x: 2x3 − 2x3 = 0, 5x − x = 4x; qalır 4x + 4.
- 4x + 4‑ün iki həddi var — ikihədlidir.
- Cavab: 4x + 4 — ikihədli
Standart şəkil və hədlərin sayı
| Çoxhədli | Standart şəkil | Ad |
|---|---|---|
| 7y2 − 3y + 1 − 7y2 + 3y | 1 | birhədli |
| x2y + xy2 + 3 − 2yx2 | −x2y + xy2 + 3 | üçhədli |
| 2x3 + 5x − 2x3 + 4 − x | 4x + 4 | ikihədli |
| 5k − 4 + k2 − 5k + 4 | k2 | birhədli |
| m3 − 2m + m3 + 3 − m | 2m3 − 3m + 3 | üçhədli |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
x = 2 olanda: 16 + 10 − 16 + 4 − 2 = 12 və 4 · 2 + 4 = 12 — standart şəkil düzgündür. İlkin yazılışda beş hədd var, amma ikisi silinir, ikisi birləşir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 7y2 − 3y + 1 − 7y2 + 3yy2 və y hədləri silinir: standart şəkil 1‑dir — birhədli.
- x2y + xy2 + 3 − 2yx2Yalnız x2y və −2yx2 oxşardır; xy2 onlarla oxşar deyil (üstlər fərqlidir). Standart şəkil −x2y + xy2 + 3 — üçhədli.
- 5k − 4 + k2 − 5k + 45k və −5k, −4 və 4 silinir: standart şəkil k2 — birhədli.
- m3 − 2m + m3 + 3 − mm3 hədləri silinmir, toplanır: 2m3. Standart şəkil 2m3 − 3m + 3 — üçhədli.