Çoxhədlini standart şəklə gətirin. Çoxhədli iki sətrə keçirilib: keçid yerindəki işarə növbəti sətirdə təkrarlanır.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Qüvvəti aç, oxşar hədləri tap
Əsas fikir
Dərslikdə: «Hər bir həddi standart şəkildə olan və oxşar hədləri olmayan çoxhədliyə standart şəkilli çoxhədli deyilir. Çoxhədlini standart şəklə gətirmək üçün oxşar birhədliləri toplamaq (islah etmək) və hər bir həddini standart birhədli şəklində göstərmək lazımdır.»
Qüvvət şəklində yazılmış həddi əvvəlki dərsin (2.21) qaydaları ilə açırıq: (ab)m = ambm, (am)n = amn. Mənfi ədədin tək üstlü qüvvəti mənfidir: (−2)3 = −8.
Həddin qarşısındakı minus qüvvətdən sonra tətbiq olunur: −(2ab)2 = −(4a2b2) = −4a2b2.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqQüvvət şəklində gizlənən oxşar hədlər
(−2a2)3 + 8a6 + 5a3b − (2ab)2 + 4a2b2 − 7 = ?
- (−2a2)3 = (−2)3 · (a2)3 = −8a6.
- −(2ab)2 = −(22 · a2 · b2) = −4a2b2.
- Çoxhədli: −8a6 + 8a6 + 5a3b − 4a2b2 + 4a2b2 − 7.
- Oxşar hədlər silinir: −8a6 + 8a6 = 0, −4a2b2 + 4a2b2 = 0. Qalır 5a3b − 7 (dərəcəsi 3 + 1 = 4).
- Cavab: 5a3b − 7
Hər hədd standart şəkildə
| Hədd | Standart birhədli | Oxşar qrup |
|---|---|---|
| (−2a2)3 | −8a6 | a6: −8 + 8 = 0 |
| 8a6 | 8a6 | a6 |
| 5a3b | 5a3b | tək qalır |
| −(2ab)2 | −4a2b2 | a2b2: −4 + 4 = 0 |
| 4a2b2 | 4a2b2 | a2b2 |
| −7 | −7 | ədəd |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
a = 2, b = 1 olanda: ilkin ifadə (−8)3 + 512 + 40 − 42 + 16 − 7 = −512 + 512 + 40 − 16 + 16 − 7 = 33, cavab 5 · 8 − 7 = 33 — bərabərdir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 16a6 + 5a3b − 7(−2a2)3‑də işarə itib: üst 3 tək olduğu üçün (−2)3 = −8, ona görə (−2a2)3 = −8a6 və o, 8a6 ilə silinir.
- 5a3b + 2a2b2 − 7(2ab)2‑də əmsal kvadrata yüksəldilməyib: (2ab)2 = 22 · a2 · b2 = 4a2b2, 2a2b2 deyil.
- 5a3b + 8a2b2 − 7−(2ab)2 həddinin qarşısındakı minus nəzərə alınmayıb: −4a2b2 + 4a2b2 = 0, 8a2b2 deyil.
- 8a6 − 8a5 + 5a3b − 7(a2)3 = a5 yazılıb (üstlər toplanıb). Qüvvətin qüvvətində üstlər vurulur: (a2)3 = a6, onda −8a6 + 8a6 = 0.