x, y və z ədədlərini müqayisə edin və onları artma sırası ilə yazın (bərabər ədədlər varsa, «=» işarəsindən istifadə edin):
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Əvvəl eyni formaya gətir, sonra müqayisə et
Əsas fikir
Ədədlər fərqli formada (qarışıq ədəd, sonlu və dövri onluq kəsr) verilibsə, onları eyni formaya gətiririk. Adi kəsri onluq kəsrə çevirmək üçün surəti məxrəcə bölürük: 1 : 3 = 0,333… = 0,(3).
Sonra mərtəbə-mərtəbə müqayisə edirik və mənfi ədədlər üçün modulu böyük olanın kiçik olduğunu nəzərə alırıq.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqQarışıq ədəd, dövri və sonlu kəsr
x = −2 1/3, y = −2,3, z = −2,(3) ədədlərini artma sırası ilə yazın.
- x-i onluq kəsrə çeviririk: 13 / = 1 : 3 = 0,333… = 0,(3), deməli x = −213 / = −2,(3).
- Deməli x = z: bu, eyni ədədin iki yazılışıdır.
- Modulları müqayisə edirik: |z| = 2,333…, |y| = 2,300…; yüzdə bir mərtəbədə 3 > 0, deməli |z| > |y|.
- Modulu böyük olan mənfi ədəd kiçikdir: z < y. Cavab: x = z < y.
- Cavab: x = z < y
Açıq yazılış: x və z eynidir, y yüzdə bir mərtəbədə fərqlənir
| Ədəd | Yazılış | Açıq yazılış |
|---|---|---|
| x | −2 1/3 | −2,3333… |
| z | −2,(3) | −2,3333… |
| y | −2,3 | −2,300… |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Ədəd oxunda: y = −2,3 nöqtəsi x = z = −2,333… nöqtəsindən 0,0333… qədər sağdadır. Sağdakı böyükdür: x = z < y.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- y < x = zModullar düzgün müqayisə edilib (2,3 < 2,(3)), amma mənfi ədədlər üçün sıra tərsinə çevrilməyib.
- x < z < y1/3 = 0,(3) olduğu görülməyib: −2 1/3 = −2,333… = −2,(3), deməli x = z.
- y = z < x−2,(3) dövri kəsri −2,3 sonlu kəsri ilə eyni sayılıb. 2,(3) = 2,333…, 2,3 = 2,300…, onlar bərabər deyil.
- x = y = zÜç ədəd eyni sayılıb, halbuki 1/3 = 0,333… ≠ 0,3. y = −2,3 digər ikisindən fərqlidir.