Beş formada yazılmış mənfi ədədlər

1 · Əsas fikir

Bir forma, bir cədvəl, sonra işarə

Əsas fikir

Çoxlu ədəd müxtəlif formada verilibsə:

1. hamısını onluq kəsrin açıq yazılışına çeviririk (adi kəsr üçün surəti məxrəcə bölürük);
2. modulları rəqəmlər bir-birinin altında olmaqla yazır və mərtəbə-mərtəbə müqayisə edirik;
3. mənfi ədədlər üçün sıranı tərsinə çeviririk: modulu ən böyük olan ən kiçikdir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBeş formada yazılmış mənfi ədədlər

a = −0,(45), b = −5/11, c = −0,4(5), d = −0,454, e = −9/20 ədədlərini artma sırası ilə düzün.

1. Kəsrləri çeviririk: 5 : 11 = 0,454545… = 0,(45), deməli b = a. 9 : 20 = 0,45, deməli |e| = 0,45.
2. Modulları açıq yazırıq: |a| = |b| = 0,45454…, |c| = 0,45555…, |d| = 0,45400…, |e| = 0,45000….
3. Onda bir (4) və yüzdə bir (5) mərtəbələr hamısında eynidir. Mində bir mərtəbə: a, b – 4; c – 5; d – 4; e – 0. Deməli |c| ən böyük, |e| ən kiçikdir.
4. a ilə d mində bir mərtəbədə bərabərdir (4), on mində bir mərtəbədə 5 > 0, deməli |a| > |d|.
5. Modullar: |c| > |a| = |b| > |d| > |e|. İşarəni nəzərə alıb çeviririk: c < a = b < d < e.
6. Cavab: c < a = b < d < e

Modulların açıq yazılışı: qərar verən mərtəbə vurğulanıb

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Hər modulun 0,45-dən nə qədər artıq olduğuna baxaq: |c| − 0,45 = 0,00555…, |a| − 0,45 = |b| − 0,45 = 0,00454…, |d| − 0,45 = 0,004, |e| − 0,45 = 0. Artıq hissə böyük olduqca modul böyükdür: |c| > |a| = |b| > |d| > |e|, deməli c < a = b < d < e.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• e < d < a = b < cModullar düzgün düzülüb (0,45 < 0,454 < 0,4545… < 0,4555…), amma mənfi ədədlər üçün sıra tərsinə çevrilməyib.
• c < a < b < d < e5/11 = 0,(45) bərabərliyi görülməyib: 5 : 11 = 0,454545…, deməli a = b.
• a = b < c < d < e0,(45) ilə 0,4(5) səhv müqayisə edilib: 0,4545… və 0,4555… mində bir mərtəbədə fərqlənir, 4 < 5. Deməli |c| > |a| və c < a.
• c < d < a = b < e0,454 ilə 0,(45) səhv müqayisə edilib: 0,4540 və 0,4545… on mində bir mərtəbədə fərqlənir, 0 < 5. Deməli |d| < |a| və a < d.