Bərabərsizliyin doğru olması üçün □ xanasına hansı rəqəmlər yazıla bilər?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Mənfidən modula keç, sıranı çevir
Əsas fikir
İki mənfi ədəd üçün: a < b ancaq |a| > |b| olduqda. Ona görə mənfi ədədlərlə verilmiş bərabərsizliyi modullar üçün tərs işarə ilə yazırıq:
−4,3□7 < −4,352 ⇔ 4,3□7 > 4,352
Sonra mərtəbə-mərtəbə müqayisə edirik; ilk fərqli rəqəm bərabər ola bilərsə, növbəti mərtəbəyə baxırıq.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqBuraxılmış rəqəm
−4,3□7 < −4,352 doğru olması üçün □ xanasına hansı rəqəmlər yazıla bilər?
- Modullara keçirik və işarəni çeviririk: 4,3□7 > 4,352.
- Tam hissə (4) və onda bir mərtəbə (3) eynidir. Qərar yüzdə bir mərtəbədə □ ilə 5 arasındadır.
- □ xanasına 5-dən böyük rəqəm yazılarsa (6, 7, 8, 9), 4,3□7 > 4,352 dərhal doğrudur.
- □ = 5 olarsa, mində bir mərtəbəyə baxırıq: 7 > 2, deməli 4,357 > 4,352 — bu da uyğundur.
- □ xanasına 5-dən kiçik rəqəm yazılarsa (0–4), 4,3□7 < 4,352 — uyğun deyil. Cavab: 5, 6, 7, 8, 9.
- Cavab: 5, 6, 7, 8, 9
Sərhəd ətrafında yoxlama (modullar)
| Rəqəm | Ədəd | Modul ilə 4,352 |
|---|---|---|
| □ = 4 | −4,347 | 4,347 < 4,352 ✗ |
| □ = 5 | −4,357 | 4,357 > 4,352 ✓ |
| □ = 6 | −4,367 | 4,367 > 4,352 ✓ |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Sərhədi yoxlayaq: □ = 5 → −4,357 < −4,352 (modul 4,357 > 4,352) doğrudur; □ = 4 → −4,347 > −4,352, yanlışdır. Deməli uyğun rəqəmlər 5-dən başlayır: 5, 6, 7, 8, 9.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 0, 1, 2, 3, 4Mənfi işarə nəzərə alınmayıb: 4,3□7 < 4,352 şərti həll olunub. Mənfi ədədlərdə isə sıra tərsinədir: 4,3□7 > 4,352 lazımdır.
- 6, 7, 8, 9□ = 5 halı itirilib: yüzdə bir mərtəbədə 5 = 5 olanda mində bir mərtəbədə 7 > 2, deməli 4,357 > 4,352 və −4,357 < −4,352.
- 0, 1, 2, 3, 4, 5Mənfi işarə nəzərə alınmayıb və □ = 5 halı da səhv yoxlanılıb: −4,357 < −4,352 doğrudur, −4,347 < −4,352 isə yanlışdır.
- Yalnız 9Yalnız ən böyük rəqəm yoxlanılıb. 5, 6, 7 və 8 də şərti ödəyir: məsələn, −4,367 < −4,352.