Vahidə yaxın mənfi kəsrlər

1 · Əsas fikir

Vahidə nə qədər çatmır?

Əsas fikir

Surəti məxrəcindən 1 vahid kiçik olan kəsrləri (15/16, 21/22, 9/10) belə müqayisə etmək rahatdır: hər biri vahiddən bir hissə əskikdir.

1 − 1516 / = 116 / , 1 − 2122 / = 122 / , 1 − 910 / = 110 /

Əskik hissə nə qədər kiçikdirsə, kəsr vahidə o qədər yaxın, yəni böyükdür. Mənfi kəsrlərdə isə modulu böyük olan kiçikdir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqVahidə yaxın mənfi kəsrlər

a = −15/16, b = −21/22, c = −9/10 ədədlərini artma sırası ilə yazın.

1. Modulların vahidə çatmayan hissələri: 116 / , 122 / , 110 / .
2. Surəti 1 olan kəsrlərdən məxrəci böyük olan kiçikdir: 122 / < 116 / < 110 / .
3. Əskik hissə kiçik olduqca modul böyükdür: |b| > |a| > |c|.
4. Modulu böyük olan mənfi ədəd kiçikdir: b < a < c.
5. Cavab: b < a < c

a, b, c ədəd oxunda −1 yaxınlığında

−1-ə ən yaxın olan b ən soldadır: b < a < c.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Ortaq məxrəc 880 ilə yoxlayaq: a = −825880 / , b = −840880 / , c = −792880 / . Modullar 840 > 825 > 792, deməli b < a < c.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• c < a < bModullar düzgün düzülüb (9/10 < 15/16 < 21/22), amma mənfi ədədlər üçün sıra tərsinə çevrilməyib.
• a < b < c15/16 ilə 21/22 səhv müqayisə edilib: 1/16 > 1/22, deməli 15/16 vahidə daha uzaqdır və |a| < |b|; buradan a > b.
• b < c < a9/10 ilə 15/16 səhv müqayisə edilib: 1/10 > 1/16, ona görə 9/10 < 15/16 və −9/10 > −15/16, yəni c > a.
• c < b < ac ən kiçik götürülüb, çünki 9/10 kəsrinin surəti və məxrəci ən kiçikdir. Amma |c| = 0,9 modulların ən kiçiyidir, ona görə −9/10 ən böyük ədəddir.