Ədədlərdən hansı aşağıdakı şərti ödəyir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Sərhədləri eyni məxrəcə gətir
Əsas fikir
Ədədin iki kəsr arasında olub-olmadığını yoxlamaq üçün sərhədləri və ədədi ortaq məxrəcə gətiririk. Sərhədlər arasında tam surət yoxdursa, surəti və məxrəci eyni ədədə vururuq (məsələn, 2-yə).
Ciddi bərabərsizlikdə (<) sərhəd ədədin özü həll deyil.
−1824 / < −1724 / < −1624 /
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Tapşırıqİki mənfi kəsr arasındakı ədəd
Hansı ədəd −3/4 < x < −2/3 şərtini ödəyir: −7/12; −13/16; −0,(6); −5/8; −17/24?
- Ortaq məxrəc 12: −34 / = −912 / , −23 / = −812 / . Surətlər 9 və 8 arasında tam ədəd yoxdur.
- Məxrəci 24 götürürük: −34 / = −1824 / , −23 / = −1624 / . Aralıqda −1724 / var.
- Digər variantları yoxlayırıq: −712 / = −1424 / və −58 / = −1524 / sağ sərhəddən böyükdür; −1316 / = −0,8125 sol sərhəddən kiçikdir; −0,(6) = −23 / sərhədin özüdür.
- Şərti yalnız −1724 / ödəyir.
- Cavab: −17/24
Aralıq və variantlar ədəd oxunda
Mavi nöqtələr sərhədlərdir. x = −17/24 aralıqdadır; A = −13/16 soldan, B = −5/8 və C = −7/12 sağdan kənardadır.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Onluq kəsrlərlə: −3/4 = −0,75, −17/24 = −0,708(3), −2/3 = −0,(6). Modullar 0,75 > 0,7083… > 0,666…, deməli −0,75 < −0,7083… < −0,666…. Şərt ödənir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- −7/12−7/12 = −14/24, bu isə −2/3 = −16/24 ədədindən böyükdür — ədəd oxunda sağ sərhəddən də sağdadır. Mənfi kəsrlərdə modul kiçildikcə ədəd böyüyür.
- −13/16−13/16 = −0,8125 < −0,75 = −3/4: ədəd sol sərhəddən də soldadır.
- −0,(6)−0,(6) = −2/3 — sərhəd ədədin özüdür. Şərtdə «<» işarəsi var, bərabərliyə yol verilmir.
- −5/8−5/8 = −15/24 > −16/24 = −2/3: ədəd sağ sərhəddən sağdadır.