Bərabərliklər zəncirində naməlumları tapmaq

7-ci sinif riyaziyyat, rasional ədədlərin müxtəlif yazılışları: mənfi onluq kəsri qarışıq ədəd, düzgün olmayan kəsr və başqa məxrəcli bərabər kəsr şəklində yazmaq. Bərabərliklər zəncirində çatışmayan surət və məxrəcləri kəsrin əsas xassəsi ilə tapmağı tələb edir; orta-yuxarı səviyyə.

Mətn

-4{,}75 = -4\frac{a}{4} = -\frac{b}{4} = -\frac{95}{c}

a, b və c natural ədədlərdir. a + b + c cəmini tapın.

İzahı göstər

İzah · 2.6 Rasional ədədlərin yazılışı və oxunuşu

Bərabərliklər zəncirində naməlumları tapmaq

Tapşırıq. −4,75 = −4 a/4 = −b/4 = −95/c bərabərliklərində a, b, c natural ədədlərdir. a + b + c cəmini tapın.

1 · Əsas fikir

Nəyi bilmək lazımdır?

Yadda saxla

Zəncirin bütün halqaları eyni rasional ədədin müxtəlif yazılışlarıdır. Hər addımda yalnız yazılışı dəyişirik: onluq kəsr → qarışıq ədəd → düzgün olmayan kəsr → bərabər kəsr (kəsrin əsas xassəsi).

−4,75 ədədinin dörd yazılışı

Zəncirin hər halqası eyni ədəddir; yalnız yazılış dəyişir.

2 · Həll

Addım-addım həll

HəllBərabərliklər zəncirini tamamlamaq (qarışıq ədəd, düzgün olmayan kəsr)

Kəsr hissə: 0,75 = 75100 / = 34 / . Deməli −4,75 = −434 / , yəni a = 3.
Qarışıq ədədi düzgün olmayan kəsrə çeviririk: 4 · 4 + 3 = 19, yəni −434 / = −194 / , b = 19.
−194 / = −95c / : surət 19-dan 95-ə 5 dəfə artıb (19 · 5 = 95). Məxrəc də 5 dəfə artmalıdır: 4 · 5 = 20, c = 20.
Cəm: 3 + 19 + 20 = 42. a + b + c = 42

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

95 : 20 = 4,75 və 19 : 4 = 4,75 — hər iki kəsr −4,75-ə bərabərdir. ✓

4 · Diqqət

Digər variantlar niyə səhvdir?

30— b = 4 + 3 = 7 götürülüb; tam hissə məxrəcə vurulmalı idi: 4 · 4 + 3.
39— b = 4 · 3 + 4 = 16; tam hissə surətə deyil, məxrəcə vurulur.
27— c = 95 : 19 = 5 götürülüb; 5 vurma əmsalıdır, məxrəc isə 4 · 5 = 20.
41— c = 19 yazılıb; məxrəc dəyişməlidir, surətin köhnə qiyməti deyil.