Mətn (transkript)
İkidə bir, onda beş, sıfır tam onda beş: bir ədəd. Onun neçə adı var? Bir zolağı iki bərabər hissəyə bölək və birini rəngləyək. Bu, ikidə birdir. İndi eyni zolağı on hissəyə bölək. Rənglənən yer eyni qaldı, amma adı artıq onda beşdir. Onluq kəsrlə isə sıfır tam onda beş yazırıq. Miqdar eynidir, yalnız yazılış fərqlidir. Bəs belə ədədlər hansı ailəyə aiddir? Onların adı rasional ədəddir. Rasional sözü nisbət anlayışından yaranıb. Üçün dördə nisbəti dörddə üç kəsri kimi yazılır. Ümumi qəlib belədir: surətdə istənilən tam ədəd, məxrəcdə isə natural ədəd durur. Natural ədədlər birdən başlayır, deməli, məxrəc heç vaxt sıfır ola bilməz. Bu qəlibdə yazıla bilən hər ədəd rasionaldır. Bəs adi tam ədədlər bu qəlibə sığırmı? Bəli. Yeddini birdə yeddi kimi yaza bilərik, beşdə otuz beş kimi də. Mənfi on iki də kəsr olur: mənfi birdə on iki. Sıfır isə birdə sıfırdır, üçdə sıfır da ola bilər. Deməli, hər natural ədəd və hər tam ədəd həm də rasional ədəddir. Bəs bu ailələr bir-birinin içində necə yerləşir? Çoxluqları iç-içə çəkək. Ortada natural ədədlər durur: bir, iki, üç və sairə. Sıfır və mənfi tam ədədlər onları əhatə edir, birlikdə tam ədədlər alınır. Ən çöldə isə rasional ədədlər çoxluğu durur: kəsrlər, onluq kəsrlər, hamısı. Natural ədədlər tam ədədlərin, tam ədədlər isə rasional ədədlərin alt çoxluğudur. Bu çoxluq da sonsuzdur. Bəs onun içində işarələr necə paylanır? Yeddidə beş müsbət rasional ədəddir, mənfi yeddidə beş isə mənfi. Sıfır ortada qalır: sıfır nə müsbətdir, nə də mənfi. Mənfi işarəsinin yeri də sərbəstdir. Mənfi on birdə iki kəsrində onu kəsrin qarşısına, surətə və ya məxrəcə yaza bilərik. Üç yazılış, yenə bir ədəd. Bəs onluq kəsrlər bu ailəyə necə daxil olur? Onluq kəsrlər də rasionaldır, çünki onları adi kəsrə çevirmək olur. Sıfır tam onda beş, onda beşdir, ixtisardan sonra isə ikidə bir. Bir tam onda üç, onda on üçdür. Mənfi sıfır tam yüzdə iyirmi beş, mənfi yüzdə iyirmi beşdir, yəni mənfi dörddə bir. Qayda sadədir: vergüldən sonra neçə rəqəm varsa, məxrəcdə birin yanında o qədər sıfır yazılır. Bəs bu ədədləri ucadan necə oxuyuruq? Adi kəsrdə əvvəl məxrəc oxunur, sonra surət: beşdə üç. Yəni beş məxrəcdir, üç isə surət. Mənfi işarəsi ən əvvəldə deyilir: mənfi beşdə üç. Onluq kəsrdə əvvəl tam hissə, sonra tam sözü gəlir: iki tam onda üç. Vergüldən sonra bir rəqəm onda, iki rəqəm yüzdə oxunur: sıfır tam yüzdə otuz beş. İndi ilk sualımıza qayıdaq. İkidə birin neçə adı var? Kəsrin əsas xassəsini xatırla: surəti və məxrəci eyni natural ədədə vursaq, kəsr dəyişmir. İkidə bir, dörddə iki, altıda üç, onda beş, yüzdə əlli… Bu sıra heç vaxt bitmir. Deməli, ikidə birin də, hər rasional ədədin də sonsuz sayda adı var. Amma bu adların hamısı eyni miqdarı göstərir: zolaqdakı eyni yarımı. İkidə bir, onda beş, sıfır tam onda beş: yazılış dəyişir, ədəd isə dəyişmir.