Dövri onluq kəsri mötərizə ilə qısa yazmaq

Dövri onluq kəsri mötərizə ilə qısa yazmaq

0,3181818... ədədini dövrünü mötərizədə göstərməklə qısa yazın.

1 · Əsas fikir

Nəyi bilmək lazımdır

Yadda saxla

Vergüldən sonra rəqəm və ya rəqəmlər qrupu sonsuz sayda təkrarlanırsa, kəsr dövri onluq kəsrdir. Təkrarlanan ən qısa qrup dövr adlanır və mötərizədə yazılır: 0,666... = 0,(6), 2,4333... = 2,4(3). Dövrdən əvvəl gələn rəqəmlər mötərizədən kənarda qalır.

0,3181818... ədədinin hissələri

Narıncı rəqəm bir dəfə gəlir, mavi «18» qrupu sonsuz təkrarlanır.

2 · Həll

Addım-addım

1. Vergüldən sonrakı rəqəmlərə baxırıq: 3, 1, 8, 1, 8, 1, 8, ...
2. 3 yalnız bir dəfə gəlir — bu, dövrə qədərki rəqəmdir.
3. Ondan sonra «18» qrupu dəyişmədən təkrarlanır. Təkrarlanan ən qısa qrup 18-dir — bu, dövrdür.
4. Dövrü mötərizəyə alırıq, dövrə qədərki 3-ü mötərizədən kənarda saxlayırıq.

0,3181818... = 0,3(18)

Yoxlama. Yazılışı açaq: 0,3(18) = 0,3 18 18 18... = 0,3181818... — verilən ədəd alındı.

3 · Diqqət

Digər variantlar niyə səhvdir

• 0,(318) açılanda 0,318318318... olur: burada 3 də təkrarlanır, verilən ədəddə isə təkrarlanmır.
• 0,31(8) açılanda 0,31888... olur: dövr bir rəqəm deyil, «18» qrupudur.
• 0,(18) açılanda 0,181818... olur: dövrə qədərki 3 itib.
• 0,3(81) açılanda 0,381818... olur: qrup yanlış yerdən kəsilib.

Hər hansı qısa yazılışı yoxlamaq üçün mötərizəni açıb dövrü bir neçə dəfə yazın və verilən ədədlə müqayisə edin.

Mənbə: «Riyaziyyat» — 7-ci sinif üçün dərslik, «Dövri onluq kəsrlər», səh. 35–37. Tapşırıqdakı ədədlər bu sual üçün seçilib.