Kəsri dövri onluq kəsr şəklində yazın.
İzahı göstər
11/12 kəsrini bölmə ilə dövri kəsrə çevirmək
1112 / kəsrini dövri onluq kəsr şəklində yazın.
1 · Əsas fikir
Nəyi bilmək lazımdır
Yadda saxla
Kəsri onluq kəsrə çevirmək üçün surəti məxrəcə bölürük. Qalıq heç vaxt 0 olmursa, bölmə sonsuz davam edir. Qalıq məxrəcdən kiçik olduğuna görə nə vaxtsa əvvəlki qalıqlardan biri təkrarlanır — o andan rəqəmlər də eyni sırada təkrarlanır. Təkrarlanan rəqəmlər dövrdür.
11 : 12 bölməsində qalıqlar
Qalıq 8 ikinci dəfə görünəndə növbəti addımlar eyni olacaq: hər dəfə 6 yazılır, qalıq yenə 8 qalır.
2 · Həll
Addım-addım
- 11 < 12, ona görə tam hissə 0: «0,» yazırıq və 11-ə sıfır əlavə edirik.
- 110 : 12 = 9, qalıq 2 → birinci rəqəm 9.
- 20 : 12 = 1, qalıq 8 → ikinci rəqəm 1.
- 80 : 12 = 6, qalıq 8 → üçüncü rəqəm 6. Qalıq 8 təkrarlandı, deməli bundan sonra həmişə 6 alınacaq: 0,91666...
- 9 və 1 bir dəfə gəlir (dövrə qədər), 6 təkrarlanır (dövr).
1112 / = 0,91666... = 0,91(6)
Yoxlama. 12 = 2·2·3 — məxrəcdə 3 olduğuna görə dövri kəsr gözlənilirdi. Dərslikdəki 5312 / = 4,41(6) də eyni məxrəclə eyni quruluşu verir.
3 · Diqqət
Digər variantlar niyə səhvdir
- 0,9(16) = 0,91616...: «16» təkrarlanmır, yalnız 6 təkrarlanır.
- 0,(916) = 0,916916...: 9 və 1 təkrarlanmır, dövr vergüldən dərhal başlamır.
- 0,916: bölmə yarımçıq dayandırılıb; 0,916 · 12 = 10,992 ≠ 11.
- 0,(91) = 0,9191...: ilk iki rəqəm dövr kimi götürülüb.
Hər bölmədə qalıqları yazın: qalıq təkrarlanan yerdən dövr başlayır.
Mənbə: «Riyaziyyat» — 7-ci sinif üçün dərslik, «Dövri onluq kəsrlər», səh. 35–37. Tapşırıqdakı ədədlər bu sual üçün seçilib.