Hansı bərabərlik doğrudur?
İzahı göstər
Hansı bərabərlik doğrudur
Hansı bərabərlik doğrudur? 730 / = 0,(23); 511 / = 0,(45); 940 / = 0,2(25); 415 / = 0,2(7); 1318 / = 0,(72).
1 · Əsas fikir
Nəyi bilmək lazımdır
Yadda saxla
Bərabərliyi yoxlamaq üçün kəsri özümüz bölürük və alınan açılışı yazılan dövri kəsrin açılışı ilə müqayisə edirik. Üç şeyə baxırıq: rəqəmlər düzgündürmü, dövr harada başlayır, və kəsr ümumiyyətlə dövridirmi (məxrəcdə yalnız 2 və 5 varsa, kəsr sonludur).
Bərabərliklərin yoxlanması
Yalnız ikinci sətirdə yazılan nəticə bölmənin nəticəsi ilə eynidir.
2 · Həll
Addım-addım
- 7 : 30 = 0,2333... = 0,2(3) — 0,(23) deyil.
- 5 : 11: 50 : 11 = 4, qalıq 6; 60 : 11 = 5, qalıq 5; qalıq 5 başlanğıcdakı 5-dir, deməli «45» təkrarlanır: 0,4545... = 0,(45). ✓
- 9 : 40 = 0,225 — 40 = 2·2·2·5, kəsr sonludur, dövr yoxdur.
- 4 : 15 = 0,2666... = 0,2(6) — 7 deyil, 6 təkrarlanır.
- 13 : 18 = 0,7222... = 0,7(2) — «72» deyil, yalnız 2 təkrarlanır.
Doğru bərabərlik: 511 / = 0,(45)
Yoxlama. 0,(45) = 0,454545...; 0,4545 · 11 = 4,9995 ≈ 5 — bərabərlik təsdiqlənir.
3 · Diqqət
Digər variantlar niyə səhvdir
- 0,(23): 2 bir dəfə gəlir, dövr yalnız 3-dür. Dövrə qədərki rəqəm dövrə qatılıb.
- 0,2(25): 9/40 sonlu kəsrdir (0,225); sonlu kəsri dövri yazmaq olmaz.
- 0,2(7): bölmədə rəqəm səhvi — 40 : 15 = 2, qalıq 10, 100 : 15 = 6.
- 0,(72): 0,7222... ilə 0,7272... müxtəlif ədədlərdir.
Dərslikdəki Əhməd tapşırığında da (53/12 = 4,416(6)?) eyni yolu izləyin: kəsri bölün, iki yazılışı açıb rəqəm-rəqəm müqayisə edin.
Mənbə: «Riyaziyyat» — 7-ci sinif üçün dərslik, «Dövri onluq kəsrlər», səh. 35–37. Tapşırıqdakı ədədlər bu sual üçün seçilib.