Qarışıq ədədi dövri onluq kəsr şəklində yazın.
İzahı göstər
Qarışıq ədədi dövri onluq kəsrə çevirmək
3522 / qarışıq ədədini dövri onluq kəsr şəklində yazın.
1 · Əsas fikir
Nəyi bilmək lazımdır
Yadda saxla
Qarışıq ədədi tam hissə ilə kəsr hissənin cəmi kimi yazırıq və yalnız kəsr hissəni bölürük; tam hissə dəyişmir. Məsələn, 513 / = 5 + 13 / = 5 + 0,(3) = 5,(3). Kəsr hissəni bölərkən qalıqları izləyirik: qalıq təkrarlanan yerdən dövr başlayır.
5 : 22 bölməsində qalıqlar
Qalıq 6 yenidən görünür, ondan sonra 2 və 7 rəqəmləri növbə ilə təkrarlanır. Birinci 2 isə qalıq 6 yaranmazdan əvvəl alınıb.
2 · Həll
Addım-addım
- 3522 / = 3 + 522 / . Tam hissə 3 olaraq qalır.
- 5 : 22. 50 : 22 = 2, qalıq 6 → 0,2
- 60 : 22 = 2, qalıq 16 → 0,22
- 160 : 22 = 7, qalıq 6 → 0,227. Qalıq 6 artıq olmuşdu: bundan sonra yenə 2, 7, 2, 7, ... gələcək.
- Deməli 522 / = 0,2272727... = 0,2(27): birinci 2 dövrə qədərdir, «27» dövrdür.
- Tam hissəni əlavə edirik: 3 + 0,2(27) = 3,2(27).
3522 / = 3,2272727... = 3,2(27)
Yoxlama. 22 = 2·11: 11 dövr yaradır, 2 isə dövrdən əvvəl bir rəqəm verir. Açılış 3,2(27) = 3,22727... — bölmədən alınan rəqəmlərlə üst-üstə düşür.
3 · Diqqət
Digər variantlar niyə səhvdir
- 3,(27) = 3,2727...: vergüldən sonrakı ilk rəqəm 2 dövrdən kənardadır, o itirilib.
- 3,(227) = 3,227227...: üç rəqəm dövr sayılıb, amma «227» qrupu təkrarlanmır.
- 3,22(7) = 3,22777...: yalnız 7 dövr sayılıb, 2 isə 7 ilə növbələşir.
- 3,(2) = 3,2222...: ilk iki rəqəm 2 alınanda bölmə dayandırılıb və 2 dövr sayılıb; üçüncü addımda 7 gəlir.
Blitzdəki kimi 413 / -i 43 / ilə qarışdırmayın: 413 / = 4,(3), 43 / isə 1,(3)-dür.
Mənbə: «Riyaziyyat» — 7-ci sinif üçün dərslik, «Dövri onluq kəsrlər», səh. 35–37. Tapşırıqdakı ədədlər bu sual üçün seçilib.