Üçbucaq lövhənin ağırlıq mərkəzi

İzah · 2.29 Üçbucağın elementləri: tənbölən, median, hündürlük

Üçbucaq lövhənin ağırlıq mərkəzi

Tapşırıq. Nərmin kartondan üçbucaq formalı lövhə kəsib; lövhənin üç tərəfi də müxtəlif uzunluqdadır. O, lövhəni bir nöqtəsindən iplə asmaq istəyir ki, lövhə əyilmədən, üfüqi vəziyyətdə tarazlıqda qalsın. İp lövhənin hansı nöqtəsinə bağlanmalıdır?

1 · Əsas fikir

Nəyi bilmək lazımdır?

Dərslikdən

Cismin ağırlıq mərkəzi – cismin bütün kütləsinin cəmləşdiyi nöqtəsidir. Üçbucaq şəkilli cismin ağırlıq mərkəzi onun medianlarının kəsişmə nöqtəsinə düşür.

2 · Həll

Addım-addım həll

Üçbucaq lövhə ağırlıq mərkəzindən asılıb

Üç median G nöqtəsində kəsişir; lövhə G-dən asılanda tarazlıqda qalır.

HəllMedianların kəsişmə nöqtəsi — ağırlıq mərkəzi (fizika ilə əlaqə)

1. Lövhə yalnız ağırlıq mərkəzindən asılanda tarazlıqda qalır: cismin bütün kütləsi sanki bu nöqtədə cəmlənib.
2. Dərslik: «Üçbucaq şəkilli cismin ağırlıq mərkəzi onun medianlarının kəsişmə nöqtəsinə düşür.»
3. Səbəbi: hər median üçbucağı oturacaqları bərabər, hündürlüyü ortaq olan iki üçbucağa ayırır — iki hissənin sahəsi (və kütləsi) eynidir. Ona görə lövhə hər median boyunca tarazdır və tarazlıq nöqtəsi üç medianın ortaq nöqtəsidir.

Cavab: İp lövhənin medianlarının kəsişmə nöqtəsinə (ağırlıq mərkəzinə) bağlanmalıdır.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Praktik yoxlama: lövhədə iki median çəkin, onların kəsişməsini qeyd edin və üçüncü medianın da həmin nöqtədən keçdiyinə baxın. Bu nöqtədən asılan lövhə üfüqi qalır (dərslikdəki Fizika tapşırığı 5).

4 · Diqqət

Digər variantlar niyə səhvdir?

✗ «İstənilən «mərkəz» olar — tənbölənlərin də, hündürlüklərin də kəsişmə nöqtəsi.»

✓ Tərəfləri müxtəlif üçbucaqda bu nöqtələr fərqlidir; ağırlıq mərkəzi yalnız medianların kəsişmə nöqtəsidir.

• tənbölənlərinin kəsişmə nöqtəsinə — Tərəfləri müxtəlif olan üçbucaqda tənbölənlərin kəsişmə nöqtəsi ağırlıq mərkəzi ilə üst-üstə düşmür; lövhə əyilər.
• hündürlüklərinin kəsişmə nöqtəsinə — Hündürlüklərin kəsişmə nöqtəsi korbucaqlı üçbucaqda lövhənin xaricində də ola bilər; ağırlıq mərkəzi isə həmişə daxildədir.
• ən uzun tərəfinin orta nöqtəsinə — Bu nöqtə lövhənin kənarındadır; lövhə ondan asılanda bir tərəfə əyilir.
• ən böyük bucağının təpəsinə — Təpədən asılan lövhə şaquli sallanır, üfüqi qalmır.

Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif» (Elm və Təhsil Nazirliyi, CC BY-NC-SA 4.0), «Üçbucağın elementləri: tənbölən, median, hündürlük», səh. 126–132. Sual orijinaldır.