5 natural ədəddən ibarət məlumatlar çoxluğunun yeganə modası 12, medianı 10, ədədi ortası 9, ən böyük fərqi isə 8-dir. Bu ədədlərdən ən kiçik ikisinin hasilini tapın. Həllinizi əsaslandırın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Dörd ölçünü birlikdə oxumaq
Əsas fikir
Xatırlayaq: ədədi orta — bütün məlumatların cəminin onların sayına nisbəti; median — artan sıra ilə düzülmüş məlumatların ortasında duran qiymət (məlumatların sayı cüt olduqda ortadakı iki qiymətin ədədi ortası); moda — ən çox təkrarlanan qiymət; ən böyük fərq — ən böyük və ən kiçik qiymətin fərqi.
Dərslikdə: «Ədədi orta, moda, median mərkəzə meyilli ölçülərdir.»
Ədədi orta = cəm : say olduğu üçün cəm = ədədi orta × say. Məlumat əlavə edildikdə və ya çıxarıldıqda əvvəlcə köhnə və yeni cəmləri tapırıq, sonra onların fərqindən naməlum qiyməti alırıq.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqÖlçülərə görə naməlum ədədlərin tapılması
5 natural ədəddən ibarət məlumatlar çoxluğunun yeganə modası 12, medianı 10, ədədi ortası 9, ən böyük fərqi isə 8‑dir. Bu ədədlərdən ən kiçik ikisinin hasilini tapın. Həllinizi əsaslandırın.
- Ədədləri artan sıra ilə yazaq: a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ e. Median — 3‑cü ədəd: c = 10.
- Yeganə moda 12‑dir: 12 ən azı iki dəfə təkrarlanmalıdır. 12 > 10 olduğu üçün o yalnız 4‑cü və 5‑ci yerlərdə ola bilər: d = e = 12.
- Cəm: 5 · 9 = 45. Deməli, a + b = 45 − 10 − 12 − 12 = 11.
- Ən böyük fərq: e − a = 12 − a = 8, a = 4. Onda b = 11 − 4 = 7.
- Ədədlər: 4, 7, 10, 12, 12. Ən kiçik ikisinin hasili: 4 · 7 = 28.
- Cavab: 28
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
4, 7, 10, 12, 12: moda yalnız 12 (iki dəfə) ✓, median 10 ✓, ədədi orta 45 : 5 = 9 ✓, ən böyük fərq 12 − 4 = 8 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 18Ən böyük fərq mediandan hesablanıb: 10 − a = 8, a = 2, sonra b = 9. Ən böyük fərq ən böyük ədəd (12) ilə ən kiçik ədədin fərqidir: 12 − a = 8.
- 30a + b = 11 düz tapılıb, amma ən böyük fərq nəzərə alınmayıb və 5 ilə 6 seçilib. 12 − a = 8 şərti a = 4 verir: 5 · 6 = 30-un ən böyük fərqi 7 olardı.
- 40İkinci ən kiçik ədəd kimi median (10) götürülüb: 4 · 10. Sıralanmış sırada 10 üçüncü yerdədir; ikinci ədəd 45 − 4 − 10 − 12 − 12 = 7-dir.
- 48Moda (12) ən kiçik ədədlərdən biri sayılıb: 4 · 12. 12 ən böyük ədəddir və iki dəfə — 4‑cü və 5‑ci yerlərdə — durur.