Eyni məhsuldarlıqla işləyən 12 usta bir sifarişi 15 günə yerinə yetirə bilər. Ustalar 5 gün işlədikdən sonra onlara eyni məhsuldarlıqla işləyən daha 8 usta qoşuldu. Sifarişin qalan hissəsini bütün ustalar birlikdə neçə günə tamamladılar? Həllinizi əsaslandırın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Bütün iş = işçilərin sayı × günlər
Əsas fikir
İki kəmiyyətdən biri neçə dəfə artanda digəri bir o qədər dəfə azalırsa, onlar tərs mütənasibdir və hasilləri sabitdir (x · y = k). İşdə: işçilərin sayı × günlərin sayı = bütün iş; hərəkətdə: sürət × vaxt = məsafə.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqUstaların sayı və işin müddəti
Eyni məhsuldarlıqla işləyən 12 usta bir sifarişi 15 günə yerinə yetirə bilər. Ustalar 5 gün işlədikdən sonra onlara eyni məhsuldarlıqla işləyən daha 8 usta qoşuldu. Sifarişin qalan hissəsini bütün ustalar birlikdə neçə günə tamamladılar? Həllinizi əsaslandırın.
- Bütün sifariş: 12 usta × 15 gün = 180 adam-gün (bir ustanın bir gündə gördüyü iş vahid götürülür).
- İlk 5 gündə görülən iş: 12 · 5 = 60 adam-gün.
- Qalan iş: 180 − 60 = 120 adam-gün.
- İndi 12 + 8 = 20 usta işləyir. Qalan işin müddəti: 120 : 20 = 6 gün.
- Usta sayı ilə müddət tərs mütənasibdir: usta sayı 12-dən 20-yə 5/3 dəfə artdı, qalan 10 günlük iş də 5/3 dəfə az vaxta — 6 günə bitdi.
- Cavab: 6 gün
İş adam-günlə: plan və faktiki iş
Sahə = usta × gün. Mavi (60) + qırmızı (120) = plan (180).
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
12 · 5 + 20 · 6 = 60 + 120 = 180 adam-gün ✓ — bütün sifariş. Şəkildə mavi və qırmızı düzbucaqlıların sahələri cəmi yaşıl planın sahəsinə bərabərdir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 9 gün180 : 20 = 9 — bütün sifariş 20 ustaya bölünüb. Amma 60 adam-gün iş artıq görülüb, qalan 120 adam-gündür.
- 10 gün15 − 5 = 10 — yeni ustalar nəzərə alınmayıb. Usta çox olduqda iş tez bitir.
- 15 gün120 : 8 = 15 — qalan iş yalnız yeni gələn 8 ustaya bölünüb. İlk 12 usta da işləməyə davam edir.
- 11 gün5 + 6 = 11 — bu, sifarişin başlanğıcdan bitməsinə qədər keçən vaxtdır. Sual yalnız qalan hissəni soruşur.