Tərs mütənasib asılılıq · Ustalar və günlər

1 · Əsas fikir

Tənasüblə həll

Qayda

Kəmiyyətlər tərs mütənasibdirsə, birinin iki qiymətinin nisbəti digərinin uyğun qiymətlərinin tərs nisbətinə bərabərdir. Qısa şərtdə oxların əks istiqamətdə olması bunu göstərir.

x₁ : x₂ = y₂ : y₁

2 · Həll

Addım-addım həll

TapşırıqUstalar və günlər

6 usta təmiri 12 günə başa çatdırır. Belə 4 usta həmin təmiri neçə günə başa çatdırar?

1. İşin həcmi dəyişmir, ona görə ustaların sayı ilə günlərin sayı tərs mütənasibdir. Qısa şərti yazırıq: 6 usta — 12 gün, 4 usta — x gün; oxlar əks istiqamətdədir.
2. Tənasübü tərs nisbətlə qururuq: 6 : 4 = x : 12.
3. Tənasübün əsas xassəsi ilə: 4 · x = 6 · 12, 4x = 72, x = 18.

Cavab: 18 gün

Qısa şərt: 6 usta — 12 gün, 4 usta — x gün; sol ox aşağı, sağ ox yuxarı yönəlib (əks istiqamət). Tənasüb 6 : 4 = x : 12, 4 · x = 6 · 12 = 72.

Qısa şərt: oxlar əks istiqamətdədir — kəmiyyətlər tərs mütənasibdir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Hasil sabit qalır: 6 · 12 = 72 və 4 · 18 = 72. Ustalar 1,5 dəfə azaldı (6 → 4), günlər 1,5 dəfə artdı (12 → 18).

4 · Diqqət

Digər cavablar niyə səhvdir

Səhv yol

6 : 4 = 12 : x

Oxlar eyni istiqamətli götürülüb — bu, düz mütənasiblikdir və x = 8 alınır.

Düzgün yol

6 : 4 = x : 12

Oxlar əks istiqamətdədir: nisbətlərdən biri çevrilir.

• 8 — kəmiyyətlər düz mütənasib götürülüb (6 : 4 = 12 : x); ustalar azalanda iş daha çox vaxt aparır.
• 14 — ustalar 2 nəfər azaldığı üçün 2 gün əlavə edilib; tərs mütənasiblikdə vaxt vahidlə yox, dəfə ilə dəyişir.
• 24 — ustalar 2 nəfər az olduğu üçün vaxt 2 dəfə artırılıb; amma 6-dan 4-ə keçəndə ustalar 1,5 dəfə azalır, ona görə vaxt da 1,5 dəfə artır.
• 72 — bu, işin həcmidir (6 · 12 = 72 usta-gün), axtarılan günlərin sayı yox.