Bir yolun asfaltlanmasını eyni məhsuldarlıqla işləyən 12 fəhlə 15 günə başa çatdırmalı idi. 5 gün işlədikdən sonra onlara belə 3 fəhlə də qoşuldu. Bütün iş neçə günə başa çatdı?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
İş, işçi və vaxt
Qayda
İşin həcmi dəyişmədikdə eyni məhsuldarlıqla işləyənlərin sayı ilə işə sərf olunan vaxt tərs mütənasibdir: onların hasili işin həcmidir. İşçilərin sayı ortada dəyişirsə, tənasüb yalnız qalan işə qurulur.
işçi · vaxt = iş
2 · Həll
Addım-addım həll
Tapşırıqİşin ortasında dəyişiklik
12 fəhlə işi 15 günə görməli idi; 5 gündən sonra 3 fəhlə də qoşuldu. Bütün iş neçə günə başa çatdı?
- İşin həcmini «fəhlə-gün»lə ölçürük: 12 · 15 = 180 fəhlə-gün. Fəhlələrin sayı ilə vaxt tərs mütənasibdir — hasil sabitdir.
- İlk 5 gündə görülən iş: 12 · 5 = 60 fəhlə-gün; qalan iş: 180 − 60 = 120 fəhlə-gün.
- İndi 12 + 3 = 15 fəhlə işləyir: 120 : 15 = 8 gün.
- Bütün iş: 5 + 8 = 13 gün.
Cavab: 13 gün
Zaman zolağı: ilk 5 gün 12 fəhlə (60 fəhlə-gün), sonrakı 8 gün 15 fəhlə (120 fəhlə-gün); cəmi 180 fəhlə-gün, 13 gün.
Zolağın hissələri günlərlə mütənasibdir: 5 gün köhnə heyət, 8 gün yeni heyət.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Qalan iş üçün tənasüb: 12 fəhlə onu 10 günə görərdi; 15 fəhlə üçün 12 : 15 = x : 10, x = 8 gün. Hasil: 12 · 10 = 15 · 8 = 120.
4 · Diqqət
Digər cavablar niyə səhvdir
Səhv yol
Qalan günlər: 10
Fəhlələr artdı, amma qalan vaxt azaldılmadı.
Düzgün yol
Qalan iş: 12 · 10 = 15 · x
x = 8, cəmi 5 + 8 = 13 gün.
- 8 — bu, yalnız qalan işə sərf olunan vaxtdır (120 : 15 = 8 gün); əvvəlki 5 gün də əlavə edilməlidir.
- 10 — qalan 10 gün dəyişmədən saxlanılıb; fəhlələr 1,25 dəfə artanda qalan iş də 1,25 dəfə tez görülür.
- 12 — 15 fəhlə bütün işi əvvəldən görürmüş kimi hesablanıb (180 : 15 = 12); ilk 5 gün yalnız 12 fəhlə işləyib.
- 17 — 15 fəhləyə bütün işin vaxtı (12 gün) tapılıb və ilk 5 gün buna əlavə edilib; artıq görülən iş çıxılmayıb.