Mətn
ABCD bərabəryanlı trapesiyasının MN orta xətti 10 sm, AB yan tərəfi 7 sm-dir. Trapesiyanın perimetrini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Perimetrdə oturacaqların cəmi
Əsas fikir
Tərif. Dərslik: «Trapesiyanın yan tərəflərinin orta nöqtələrini birləşdirən parçaya trapesiyanın orta xətti deyilir.»
Teorem. «Trapesiyanın orta xətti oturacaqlarına paralel olub onların uzunluqları cəminin yarısına bərabərdir.» MN ∥ AD, MN ∥ BC, MN = (AD + BC) : 2
Əvvəlki dərsdən: bərabəryanlı trapesiyanın yan tərəfləri konqruyentdir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqBərabəryanlı trapesiyanın perimetri
ABCD bərabəryanlı trapesiyasının MN orta xətti 10 sm, AB yan tərəfi 7 sm-dir. Trapesiyanın perimetrini tapın.
- Teoremdən: BC + AD = 2 · MN = 2 · 10 = 20 sm. Oturacaqları ayrı-ayrılıqda bilmək lazım deyil, cəmi kifayətdir.
- Trapesiya bərabəryanlıdır: CD = AB = 7 sm.
- P = (BC + AD) + AB + CD = 20 + 7 + 7 = 34 sm.
- Cavab: P = 34 sm
ABCD bərabəryanlı trapesiyası, MN orta xətti 10 sm, yan tərəfi 7 sm
BC + AD = 2 · MN = 20 sm, AB = CD = 7 sm: P = 20 + 7 + 7 = 34 sm.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Məsələn, oturacaqlar 6 sm və 14 sm olsa: orta xətt (6 + 14) : 2 = 10 sm ✓, P = 6 + 14 + 7 + 7 = 34 sm ✓. Oturacaqlar başqa cür olsa da (cəmi 20 sm), perimetr dəyişmir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 24 smBurada orta xətt oturacaqların cəmi kimi götürülüb: 10 + 7 + 7. Amma oturacaqların cəmi orta xəttin iki mislidir: 20 sm.
- 27 smBurada yalnız bir yan tərəf nəzərə alınıb: 20 + 7. Bərabəryanlı trapesiyada CD = AB = 7 sm, ona görə iki yan tərəf əlavə olunur.
- 17 smBu, 10 + 7 cəmidir — orta xətt və bir yan tərəf. Perimetr dörd tərəfin cəmidir: BC + AD + AB + CD.
- 19 smBurada oturacaqların cəmi 10 : 2 = 5 götürülüb. Teoremə görə tərsinə: BC + AD = 2 · 10 = 20 sm.