Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualÇətinTək seçimFiqur (SVG)

Düzbucaqlı trapesiyanın orta xətti

Düzbucaqlı trapesiyada orta xətti tapmaq: hündürlük çəkib trapesiyanı düzbucaqlıya və düzbucaqlı üçbucağa ayırmaq, üçbucağın bucaqlarından və düzbucaqlı üçbucağın xassəsindən istifadə edərək çatışmayan oturacağı hesablamaq, sonra orta xətt haqqında teoremi tətbiq etmək. Düzbucaqlı üçbucağın xassələrini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün trapesiyanın orta xətti mövzusunda çoxaddımlı məşq.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Mövzu
3.24 Trapesiyanın orta xətti
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mətn

ABCD düzbucaqlı trapesiyası: AB yan tərəfi oturacaqlara perpendikulyardır, A və B-də düz bucaq işarəsi; BC oturacağı 5 sm, CD yan tərəfi 8 sm, D bucağı 60°; M və N yan tərəflərin orta nöqtələridir.

ABCD düzbucaqlı trapesiyasında BC ∥ AD, ∠A = ∠B = 90°, BC = 5 sm, CD = 8 sm və ∠D = 60°. MN orta xəttinin uzunluğunu tapın.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Əvvəl oturacağı, sonra orta xətti

Əsas fikir

Tərif. Dərslik: «Trapesiyanın yan tərəflərinin orta nöqtələrini birləşdirən parçaya trapesiyanın orta xətti deyilir.»

Teorem. «Trapesiyanın orta xətti oturacaqlarına paralel olub onların uzunluqları cəminin yarısına bərabərdir.» MN ∥ AD, MN ∥ BC, MN = (AD + BC) : 2

7-ci sinifdən alət kimi: düzbucaqlı üçbucaqda 30°-li bucaq qarşısındakı katet hipotenuzun yarısına bərabərdir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqDüzbucaqlı trapesiyanın orta xətti

ABCD düzbucaqlı trapesiyasında BC ∥ AD, ∠A = ∠B = 90°, BC = 5 sm, CD = 8 sm və ∠D = 60°. MN orta xəttinin uzunluğunu tapın.

  1. CK ⊥ AD çəkək. ABCK düzbucaqlıdır, ona görə AK = BC = 5 sm.
  2. CKD düzbucaqlı üçbucağında ∠KCD = 90° − 60° = 30°. 30°-li bucaq qarşısındakı katet hipotenuzun yarısıdır: KD = CD : 2 = 8 : 2 = 4 sm.
  3. AD = AK + KD = 5 + 4 = 9 sm.
  4. MN = (AD + BC) : 2 = (9 + 5) : 2 = 7 sm.
  5. Cavab: MN = 7 sm

ABCD düzbucaqlı trapesiyası, A və B bucaqları düz bucaq, BC 5 sm, CD 8 sm, D bucağı 60°, MN orta xətti

CK hündürlüyü: AK = BC = 5 sm, ∠KCD = 30°, KD = 8 : 2 = 4 sm; AD = 9 sm, MN = (9 + 5) : 2 = 7 sm.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

MN = 7 sm həm BC = 5 sm-dən, həm də AD = 9 sm-dən 2 sm fərqlənir — orta xətt oturacaqların tam ortasındadır ✓. KD = 4 sm CD = 8 sm-dən kiçikdir, CKD üçbucağı mümkündür ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 9 smBurada AD = BC + CD = 13 sm götürülüb: (13 + 5) : 2 = 9. Amma CD maili yan tərəfdir; AD-yə yalnız onun proyeksiyası KD = 4 sm əlavə olunur.
  • 6,5 smBu, (BC + CD) : 2-dir. CD yan tərəfdir, oturacaq deyil; düsturda AD işlədilməlidir.
  • 2 smBu, (AD − BC) : 2 = (9 − 5) : 2-dir — fərqin yarısı. Orta xətt oturacaqların cəminin yarısıdır.
  • 14 smBu, oturacaqların cəmidir: 9 + 5. Onu 2-yə bölmək lazımdır.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Düzbucaqlı trapesiyanın oturacağı

    Düzbucaqlı trapesiya: yan tərəflərindən biri oturacağa perpendikulyardır. Yan tərəfə bitişik bucaqların cəmindən trapesiyanın iti bucağını tapmaq, kor bucaq təpəsindən hündürlük çəkib düzbucaqlı və düzbucaqlı üçbucaq almaq, xüsusi bucaqlı düzbucaqlı üçbucağın xassəsini tətbiq edib böyük oturacağı hissələrinin cəmi kimi hesablamaq. Şəkilli tapşırıq; 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.23 Trapesiya

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    60°-li bərabəryanlı trapesiya

    Bərabəryanlı trapesiyada orta xətti tapmaq: kiçik oturacağın uclarından hündürlüklər çəkmək, düzbucaqlı üçbucağın bucaqlarından və xassəsindən istifadə edərək böyük oturacağı hesablamaq, sonra orta xətt haqqında teoremi tətbiq etmək. Bərabəryanlı trapesiyanı və düzbucaqlı üçbucağın xassələrini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün trapesiyanın orta xətti mövzusunda çoxaddımlı məşq.

    3.24 Trapesiyanın orta xətti

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Düzbucaqlı trapesiyanın sahəsi

    Düzbucaqlı trapesiyanın sahəsini oturacaqlarına və maili yan tərəfinə görə tapmaq: hündürlük çəkərək trapesiyanı düzbucaqlıya və düzbucaqlı üçbucağa ayırmaq, böyük oturacağın parçalarını oturacaqlarla ifadə etmək, Pifaqor teoremi ilə hündürlüyü hesablamaq və sahə düsturunu tətbiq etmək. Pifaqor teoremini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün fiqurlu məşq.

  • HTML dərsDİM · Riyaziyyat

    Trapesiyanın orta xətti

    8-ci sinif həndəsə oxu dərsi: trapesiyanın orta xətti. Şagird orta xəttin tərifini (yan tərəflərin orta nöqtələrini birləşdirən parça) və teoremi öyrənir: orta xətt oturacaqlara paraleldir və uzunluğu onların cəminin yarısına bərabərdir; teoremi köməkçi üçbucaq quraraq, konqruyentlik və üçbucağın orta xətti ilə isbat edir. Orta xətti oturacaqlardan, oturacağı orta xətt və digər oturacaqdan, oturacaqları verilmiş nisbətdən tapır, bərabəryanlı trapesiyada bucaq məlum olanda əvvəlcə oturacağı hesablayır, diaqonalın orta xətti üçbucaqların orta xətlərinə böldüyünü və diaqonallar arasında qalan parçanı işlədir. Trapesiyanı və üçbucağın orta xəttini bilən şagirdlər üçündür.

    3.24 Trapesiyanın orta xətti

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    45°-li bucaqları olan trapesiya

    İti bucaqları verilmiş trapesiyanın sahəsini tapmaq: kiçik oturacağın uclarından hündürlüklər çəkmək, alınan düzbucaqlı üçbucaqlarda bucaqlara görə katetləri müqayisə etmək, böyük oturacağı hissələrinin cəmi kimi tapmaq və oturacaqlar cəminin yarısını hündürlüyə vurmaq. Bərabəryanlı üçbucağın xassələrini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün trapesiyanın sahəsi mövzusunda məşq.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Diaqonal orta xətti bölür

    Trapesiyanın orta xəttinin diaqonalla kəsişməsini araşdırmaq: diaqonalın trapesiyanı böldüyü üçbucaqlarda orta xəttin hissələrini üçbucağın orta xətti kimi tanımaq və oturacaqları bu hissələrə görə tapmaq. Üçbucağın orta xəttini və Fales teoremini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün trapesiyanın orta xətti mövzusunda fiqurlu məşq.

    3.24 Trapesiyanın orta xətti