Orta xəttin ayırdığı trapesiya

1 · Əsas fikir

Orta xətt trapesiyanı iki trapesiyaya bölür

Əsas fikir

Tərif. Dərslik: «Trapesiyanın yan tərəflərinin orta nöqtələrini birləşdirən parçaya trapesiyanın orta xətti deyilir.»

Teorem. «Trapesiyanın orta xətti oturacaqlarına paralel olub onların uzunluqları cəminin yarısına bərabərdir.» MN ∥ AD, MN ∥ BC, MN = (AD + BC) : 2

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqOrta xəttin ayırdığı trapesiya

ABCD trapesiyasında BC = 8 sm və AD = 20 sm oturacaqlar, AB = 10 sm və CD = 12 sm yan tərəflərdir. MN orta xətti trapesiyanı iki trapesiyaya bölür. AMND trapesiyasının perimetrini tapın.

1. Orta xəttin uzunluğu: MN = (BC + AD) : 2 = (8 + 20) : 2 = 14 sm.
2. M və N yan tərəflərin orta nöqtələridir: AM = AB : 2 = 10 : 2 = 5 sm, ND = CD : 2 = 12 : 2 = 6 sm.
3. AMND-nin tərəfləri AM, MN, ND və DA-dır: P = 5 + 14 + 6 + 20 = 45 sm.
4. Cavab: P(AMND) = 45 sm

ABCD trapesiyası, oturacaqları 8 sm və 20 sm, yan tərəfləri 10 sm və 12 sm, MN orta xətti

AMND (qırmızı): AM = 5 sm, MN = 14 sm, ND = 6 sm, AD = 20 sm.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Yuxarıdakı MBCN: 5 + 8 + 6 + 14 = 33 sm. İki perimetrin cəmi 45 + 33 = 78 sm; bu, ABCD-nin perimetri (10 + 8 + 12 + 20 = 50) ilə MN-in iki mislinin (28) cəminə bərabərdir ✓, çünki MN hər iki hissənin tərəfidir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 33 smBu, yuxarıdakı MBCN trapesiyasının perimetridir: 5 + 8 + 6 + 14. Sual aşağıdakı AMND-ni soruşur.
• 56 smBurada yan tərəflər bütöv götürülüb: 10 + 14 + 12 + 20. AMND-yə yalnız yarılar daxildir: AM = 5 sm, ND = 6 sm.
• 31 smBurada MN tərəfi unudulub: 5 + 6 + 20. AMND-nin dördüncü tərəfi orta xəttin özüdür, MN = 14 sm.
• 59 smBurada MN = 8 + 20 = 28 sm götürülüb. Orta xətt oturacaqların cəminin yarısıdır: 14 sm.