Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualAsanTək seçim

Sistemin həlli olan cüt

Tənliklər sisteminin həlli anlayışı: ədədlər cütünün sistemin həlli olması üçün onun sistemin hər bir tənliyini ödəməli olduğunu bilmək, cütü hər tənlikdə yerinə yazaraq yoxlamaq, ədədlərin sırasına və işarələrinə diqqət etmək. Biri ikidərəcəli, digəri birdərəcəli tənlikdən ibarət sistem, doqquzuncu sinif cəbri.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
4.0 9-cu sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Tənliklər sistemi verilib:

{x2+y2=25x−y=7\begin{cases} x^2 + y^2 = 25 \\ x - y = 7 \end{cases}

Hansı ədədlər cütü bu sistemin həllidir?

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

İkidəyişənli tənliklər. Tənliklər sistemi

Əsas fikir

Dərslikdən və ilkin bilikdən.

  • «Sistemin tənliklərinin hər birinin həlli olan (x₀; y₀) cütünə sistemin həlli, belə cütlər çoxluğuna isə sistemin həllər çoxluğu deyilir.»
  • Cüt yalnız bir tənliyi ödəyirsə, o, sistemin həlli deyil.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqSistemin həlli olan cüt

Tənliklər sistemi verilib: x² + y² = 25x − y = 7 Hansı ədədlər cütü bu sistemin həllidir?

  1. (4; −3) cütü üçün x = 4, y = −3.
  2. Birinci tənlik: 4² + (−3)² = 16 + 9 = 25 ✓.
  3. İkinci tənlik: 4 − (−3) = 4 + 3 = 7 ✓.
  4. Cüt sistemin hər iki tənliyini ödəyir, deməli sistemin həllidir.
  5. Cavab: (4; −3)

x² + y² = 25 və x − y = 7 tənliklərinin qrafikləri

Çevrə x² + y² = 25 (mavi) və düz xətt x − y = 7 (narıncı). Sistemin həlləri ortaq nöqtələrdir: (4; −3) və (3; −4). Mavi nöqtələr yalnız birinci, narıncı nöqtələr yalnız ikinci tənliyi ödəyir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Qalan cütlərin hər biri tənliklərdən yalnız birini ödəyir (cədvəl aşağıda — «Niyə digər variantlar səhvdir»). Şəkildə: sistemin həlli çevrə ilə düz xəttin ortaq nöqtəsidir; (4; −3) belə nöqtədir. Sistemin daha bir həlli, (3; −4), variantlarda yoxdur.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • (−3; 4)Birinci tənlik ödənir (9 + 16 = 25), ikinci isə yox: −3 − 4 = −7 ≠ 7. Bu, (4; −3) cütünün ədədlərinin yeri dəyişdirilmiş və işarələri qarışdırılmış formasıdır.
  • (8; 1)İkinci tənlik ödənir (8 − 1 = 7), birinci isə yox: 64 + 1 = 65 ≠ 25.
  • (5; 0)Birinci tənlik ödənir (25 + 0 = 25), ikinci isə yox: 5 − 0 = 5 ≠ 7.
  • (2; −5)İkinci tənlik ödənir (2 + 5 = 7), birinci isə yox: 4 + 25 = 29 ≠ 25.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Verilmiş həllə görə parametrlər

    Tənliklər sisteminin verilmiş həllinə görə naməlum əmsalları tapmaq: ədədlər cütünü sistemin hər bir tənliyində yerinə yazmaq, mənfi ədədin kvadratını və hasilin işarəsini düzgün hesablamaq, alınan birdəyişənli tənliklərdən əmsalları tapmaq və tələb olunan ifadəni hesablamaq. Qeyri-xətti tənliklərdən ibarət sistem, doqquzuncu sinif cəbri.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Verilmiş yeganə kökə görə ikinci tənliyi seçmək

    Xətti tənliklər sistemini tərtib etmək: verilmiş tənliyə ikinci tənliyi elə seçmək ki, verilmiş ədədlər cütü sistemin yeganə kökü olsun. Cütü tənlikdə yoxlamaq və əmsalların nisbəti ilə kökün yeganəliyini təyin etmək bacarıqlarını birləşdirir; sistemin kökü və köklərin sayını bilən 7-ci sinif şagirdi üçün, yüksək çətinlik.

    2.40 İkidəyişənli xətti tənliklər sistemi

  • HTML dərsDİM · Riyaziyyat

    Tənliklər sistemi

    9-cu sinif riyaziyyat oxu dərsi: ikidəyişənli tənliklər və tənliklər sistemi. Şagird ədədlər cütünün ikidəyişənli tənliyin həlli olub-olmadığını yoxlayır, cütdə ədədlərin sırasının mənasını izah edir, tənliyi standart şəklə gətirərək dərəcəsini tapır və tam kvadrata ayırmaqla qrafikinin növünü — düz xətt, parabola, çevrə, hiperbola, bir nöqtə və ya boş çoxluq — müəyyən edir. Mənfi olmayan ifadələrin cəmi sıfıra bərabər olan tənlikləri həll edir, tənliklər sistemi və sistemin həlli anlayışlarını öyrənir, cütün sistemin hər tənliyini ödəyib-ödəmədiyini yoxlayır, verilmiş həlldən naməlum əmsalları tapır və bunu real vəziyyətdə tətbiq edir. Xətti tənliklər sistemini, parabolanı, hiperbolanı və çevrənin tənliyini bilən şagirdlər üçündür.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Tənliyin həlli olan ədədlər cütü

    İkidəyişənli tənliyin həlli anlayışı: ədədlər cütünün birinci ədədinin x-in, ikincisinin y-in qiyməti olduğunu nəzərə alaraq cütün tənliyi doğru ədədi bərabərliyə çevirib-çevirmədiyini yoxlamaq. Qeyri-xətti ikidəyişənli tənlikdə dəyişənlərin yerinə qiymətləri yazmaq, qüvvət və hasil hədlərində işarələrə diqqət etmək. Doqquzuncu sinif cəbri, tənliklər sistemi bölməsinin girişi.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Məlum kökə görə əmsalları tapmaq

    Xətti tənliklər sisteminin kökü məlum olduqda naməlum əmsalları tapmaq: ədədlər cütünü sistemin hər tənliyində yerinə yazıb birdəyişənli xətti tənlik almaq və onu həll etmək. Mənfi qiyməti yerinə yazarkən işarəni düzgün saxlamaq bacarığını məşq etdirir; birdəyişənli xətti tənliyi həll edə bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.

    2.40 İkidəyişənli xətti tənliklər sistemi

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Həllin koordinatı və düz xəttin əmsalı

    Tənliklər sisteminin həlli olan ədədlər cütünün naməlum koordinatını parametrsiz tənlikdən tapmaq, hər tapılan qiymət üçün digər tənlikdən parametri hesablamaq, bütün halları nəzərə almaq və nəticəni yazılı əsaslandırmaq. Çevrə və düz xətt tənliklərindən ibarət sistem, doqquzuncu sinif cəbri, qəbul imtahanı tipli çoxaddımlı tapşırıq.