(−2; 3) cütü
tənliklər sisteminin həllidir. a − b fərqini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
İkidəyişənli tənliklər. Tənliklər sistemi
Əsas fikir
Dərslikdən və ilkin bilikdən.
- «Sistemin tənliklərinin hər birinin həlli olan (x₀; y₀) cütünə sistemin həlli, belə cütlər çoxluğuna isə sistemin həllər çoxluğu deyilir.»
- Cüt sistemin həllidirsə, onun ədədlərini hər iki tənlikdə yerinə yazdıqda doğru bərabərliklər alınır — bu bərabərliklər parametrlər üçün tənliklərdir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqVerilmiş həllə görə parametrlər
(−2; 3) cütü ax² + y² = 21xy + b = 2a tənliklər sisteminin həllidir. a − b fərqini tapın.
- Cütdə x = −2, y = 3. Onda x² = (−2)² = 4, y² = 9, xy = (−2) · 3 = −6.
- Birinci tənlik: 4a + 9 = 21 → 4a = 12 → a = 3.
- İkinci tənlik: −6 + b = 2a = 6 → b = 12.
- a − b = 3 − 12 = −9.
- Cavab: a − b = −9
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
a = 3, b = 12 olduqda sistem 3x² + y² = 21, xy + 12 = 6 olur. (−2; 3): 12 + 9 = 21 ✓ və −6 + 12 = 6 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 9b − a = 12 − 3 = 9 hesablanıb; soruşulan a − b-dir.
- 15a + b = 3 + 12 = 15 hesablanıb; soruşulan fərqdir.
- −3x² mənfi götürülüb: (−2)² = 4, −4 deyil. Səhvlə −4a + 9 = 21 → a = −3, sonra −6 + b = −6 → b = 0 və a − b = −3 alınır.
- 3xy hasilinin işarəsi itib: (−2) · 3 = −6, 6 deyil. Səhvlə 6 + b = 6 → b = 0 və a − b = 3 alınır.
