(2; −1) ədədlər cütü aşağıdakı sistemin köküdür:
a + b cəmini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Kök hər iki tənliyi ödəyir
Əsas fikir
Sistemin hər iki tənliyini doğru bərabərliyə çevirən (x; y) ədədlər cütünə sistemin kökü deyilir. Cütdə əvvəl x-in, sonra y-in qiyməti yazılır.
Cütü yoxlamaq üçün x-in və y-in qiymətlərini hər iki tənlikdə yerinə yazırıq. Bir tənlik belə ödənmirsə, cüt sistemin kökü deyil.
Əmsal naməlumdursa, kökü yerinə yazanda həmin əmsala görə birdəyişənli tənlik alınır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqMəlum kökə görə əmsalları tapmaq
(2; −1) ədədlər cütü aşağıdakı sistemin köküdür:
a + b cəmini tapın.
- (2; −1) kök olduğu üçün x = 2, y = −1 hər iki tənliyi ödəyir.
- Birinci tənlik: a · 2 + 3 · (−1) = 5, yəni 2a − 3 = 5, 2a = 8, a = 4.
- İkinci tənlik: 4 · 2 − b · (−1) = 11, yəni 8 + b = 11, b = 3.
- a + b = 4 + 3 = 7.
- Cavab: a = 4, b = 3, a + b = 7
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Tapılan əmsallarla sistem: 4x + 3y = 5 və 4x − 3y = 11. x = 2, y = −1: 8 − 3 = 5 ✓ və 8 + 3 = 11 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 1İkinci tənlikdə −b · (−1) = +b olur. İşarəni nəzərə almasaq, 8 − b = 11 və b = −3 alınır; doğrusu 8 + b = 11, b = 3.
- 43y = 3 · (−1) = −3, ona görə 2a − 3 = 5 və a = 4. 2a + 3 = 5 yazılsa, a = 1 alınır və cəm 1 + 3 = 4 olur.
- 12a = 4 və b = 3 düz tapılıb, amma cəm əvəzinə hasil hesablanıb: 4 · 3 = 12. Sual a + b-ni soruşur.
- −2Hər iki tənlikdə y = −1-in işarəsi nəzərə alınmayıb və a = 1, b = −3 alınıb. Mənfi ədədi yerinə yazanda mötərizə işlədin: 3 · (−1), −b · (−1).