Mətn (transkript)
Kamera bilyard topunu cəmi iki dəfə çəkdi. Hansı cibə düşəcəyi artıq bəllidir. Masaya tavandan baxaq. Mərkəzə koordinat başlanğıcını qoyuruq. Absis oxu uzun bort boyunca, ordinat oxu isə qısa bort boyunca gedir. Orta ciblər ordinat oxunun üstündədir. Yan fırlanma olmasa, top düz xətt üzrə diyirlənir. Kamera onu əvvəl doqquz və bir nöqtəsində, sonra altı və mənfi bir nöqtəsində görüb. İki nöqtədən yalnız bir düz xətt keçir. Bəs onun tənliyi necə yazılır? Birinci nöqtədən ikinciyə keçək. Top üç vahid sola, iki vahid aşağı gedir. Ordinatların fərqini absislərin fərqinə bölürük. Mənfi bir çıx bir, mənfi iki. Altı çıx doqquz, mənfi üç. Mənfi iki bölü mənfi üç, iki bölü üç alınır. Bu ədəd düz xəttin bucaq əmsalıdır, onu ka ilə işarə edirik. Amma bu bucaq əmsalı ilə saysız paralel xətt var. Topun yolu hansıdır? Yolun üstündə ixtiyari bir nöqtə götürək, koordinatları iks və iqrek olsun. Birinci nöqtədən üfüqi xətt çəkək. İkinci nöqtədən və bu nöqtədən ona perpendikulyar salaq. Alınan iki düzbucaqlı üçbucaq oxşardır. Nöqtə yol boyunca sürüşdükcə üçbucaq böyüyür, amma katetlərin nisbəti dəyişmir. İqrek çıx bir, bölü iks çıx doqquz, yenə iki bölü üçdür. Bu, iki nöqtədən keçən düz xəttin tənliyidir. İndi onu sadələşdirək. Hər iki tərəfi iks çıx doqquza vururuq. Sağda mötərizəni açırıq: iki bölü üç iks çıx altı. Hər iki tərəfə bir əlavə edirik və alırıq: iqrek bərabərdir iki bölü üç iks çıx beş. Bu, tanış şəkildir: iqrek bərabərdir ka iks üstəgəl be. Burada ka iki bölü üç, be isə mənfi beşdir. İkinci nöqtə yoxlamadan keçir: iks altı olanda iqrek mənfi bir alınır. Bəs bu mənfi beş topa nə deyir? Mənfi beş sərbəst əmsaldır. Tənlikdə iks sıfır olanda iqrek məhz be olur. Deməli, yol ordinat oxunu sıfır və mənfi beş nöqtəsində kəsir. Ordinat oxu isə orta ciblərdən keçir. Sıfır və mənfi beş aşağıdakı orta cibin özüdür. Bu nöqtəyə qədər yolda heç bir bort yoxdur. Top aşağı orta cibə düşür. Bəs iki nöqtənin ordinatı eyni olsa? Məsələn, mənfi yeddi və üç, dörd və üç. Bucaq əmsalı sıfırdır, tənlik sadəcə iqrek bərabərdir üç olur. Belə yol absis oxuna paraleldir. Absislər eyni olanda isə düsturda sıfıra bölmək lazım gəlir. Mənfi altı və mənfi üç, mənfi altı və iki nöqtələrindən keçən yolun tənliyi iks bərabərdir mənfi altıdır. O, ordinat oxuna paraleldir. Beləliklə, iki nöqtə bütün yolu müəyyən edir. Bucaq əmsalı ordinatların fərqinin absislərin fərqinə nisbətidir. Bir nöqtə və bucaq əmsalı tənliyi verir. Sərbəst əmsal isə yolun ordinat oxunu harada kəsdiyini deyir. Kamera bilyard topunu cəmi iki dəfə çəkdi, amma hansı cibə düşəcəyi əvvəlcədən bəlli oldu.