Mətn (transkript)
Dörd taxta çubuq istənilən rəsmi üç dəfə böyüdür, forması isə dəqiq eyni qalır. Bu alət pantoqrafdır. Bir nöqtəsi stola bərkidilib. İynəni kiçik dördbucaqlının xətləri boyu gəzdiririk, qələm isə eyni anda daha uzaqda böyük dördbucaqlı çəkir. Formaca eyni, uyğun ölçüləri mütənasib olan fiqurlar oxşar fiqurlardır. Bəs formaca eyni olmaq nə deməkdir? Əvvəlcə bucaqları ölçək. Kiçik fiqurun bu bucağı səksən dərəcədir. Bəs böyük fiqurda bucaq da üç dəfə böyüyür? Transportir orada da səksən dərəcə göstərir. Dörd bucağın dördü də bərabərdir. Tərəflər isə yeddi, altı, üç və dörd santimetrdir, böyükdə uyğun tərəflər iyirmi bir, on səkkiz, doqquz və on iki. Hər tərəf düz üç dəfə uzundur. Uyğun bucaqları bərabər, uyğun tərəfləri mütənasib olan çoxbucaqlılar oxşardır. Uyğun tərəflərin nisbətinə oxşarlıq əmsalı deyilir, onu k ilə yazırıq. Burada k üçə bərabərdir. Bəs qələm iynədən nə qədər çox yol gedir? İynə kiçik fiqurun ətrafını bir dəfə dolaşır: cəmi iyirmi santimetr. Qələmin yolu isə tam altmış santimetrdir. Perimetrlərin nisbəti də üç alınır, yəni oxşarlıq əmsalına bərabərdir. Hər tərəf k dəfə uzananda perimetr də k dəfə uzanır. Bəs pantoqrafın öz çubuqlarının forması da sabitdir? Pantoqrafın dörd çubuğu paraleloqram yaradır. Alət hərəkət edəndə çubuqların uzunluğu eyni qalır, bucaqlar isə dəyişir: indi qırx dərəcə, bir az sonra yetmiş. Tərəflər eynidir, formalar isə fərqlidir. Deməli, oxşarlıq üçün iki şərt birlikdə lazımdır: bucaqlar bərabər, tərəflər mütənasib. Bəs dəyişən paraleloqram rəsmin formasını necə saxlayır? Sirr paralel çubuqlardadır. Bərkidilmiş nöqtəni, uzaq dirsəyi və qələmi birləşdirək: böyük üçbucaq alınır. İynənin çubuğu onun bir tərəfinə paraleldir. Üçbucağın bir tərəfinə paralel olub, digər iki tərəfini kəsən düz xətt ondan oxşar üçbucaq ayırır. Təpələr eyni sırayla uyğundur: nöqtə nöqtəyə, dirsək dirsəyə, iynə qələmə. Dirsəklər nöqtədən on və otuz santimetr aralıdadır, ona görə əmsal üçə bərabərdir. Bəs bütöv rəsm üçün bu nə deməkdir? Deməli, iynə həmişə bərkidilmiş nöqtə ilə qələmin arasındakı düz xətdədir, qələm isə üç dəfə uzaqdadır. İynə iki nöqtədən keçəndə yenə oxşar üçbucaqlar yaranır: qələmin parçası üç dəfə uzun olur və iynənin parçasına paralel qalır. Buna görə bucaqlar da eyni qalır. İndi iynəni səkkizguşəli ulduzun üstündə gəzdirək: qələm onun üç dəfə böyük, tam oxşar surətini çəkir. Beləliklə, dörd taxta çubuq rəsmi üç dəfə böyüdür, çünki paralel çubuq oxşar üçbucaq ayırır. Tərəflər k dəfə uzanır, bucaqlar isə eyni qalır. Oxşarlıq məhz budur.