Aşağıdakı fiqur cütlərindən hansı həmişə oxşardır?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Oxşarlıq üçün iki şərt birlikdə lazımdır
Əsas fikir
Oxşar fiqurlar. Dərslik: «Formaca eyni, uyğun xətti ölçüləri mütənasib olan fiqurlar oxşar fiqurlardır. Məsələn, bütün kvadratlar oxşardır, eləcə də müxtəlif radiuslu dairələr oxşardır.»
Oxşar çoxbucaqlılar. Dərslik: «Uyğun bucaqları konqruyent, uyğun tərəfləri mütənasib olan çoxbucaqlılar oxşar çoxbucaqlılardır.»
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqHəmişə oxşar olan fiqurlar
Aşağıdakı fiqur cütlərindən hansı həmişə oxşardır?
- Oxşar çoxbucaqlılarda iki şərt birlikdə ödənməlidir: uyğun bucaqlar konqruyentdir və uyğun tərəflər mütənasibdir. «Həmişə oxşardır» demək üçün bu iki şərt həmin növdən olan istənilən iki fiqur üçün doğru olmalıdır.
- İki kvadrat: hər birinin bütün bucaqları 90°-dir, deməli uyğun bucaqlar konqruyentdir. Tərəfləri a və b olarsa, dörd uyğun tərəfin hamısının nisbəti eynidir, a : b. İki şərt həmişə ödənir.
- Digər cütlərdə şərtlərdən biri pozula bilər; bunu göstərmək üçün bir əks nümunə kifayətdir (fiqur və «Diqqət» hissəsi).
- Cavab: İstənilən iki kvadrat
Kvadratlar oxşardır; düzbucaqlılar və romblar həmişə oxşar deyil
Kvadratlar həmişə oxşardır. 2 : 1 və 3 : 1 düzbucaqlılarının bucaqları bərabərdir, tərəfləri mütənasib deyil; kvadratla 60°-li rombun tərəfləri mütənasibdir, bucaqları bərabər deyil.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Dərslik də eyni nümunəni verir: «bütün kvadratlar oxşardır». Tərəfləri 3 sm və 5 sm olan kvadratlarda dörd nisbətin hamısı 3 : 5-dir, dörd bucağın hamısı 90°-dir ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- İstənilən iki düzbucaqlıDüzbucaqlıların bucaqları həmişə bərabərdir (hamısı 90°), amma tərəfləri mütənasib olmaya bilər: 2 sm × 1 sm və 3 sm × 1 sm düzbucaqlılarında uzun tərəflərin nisbəti 2 : 3, qısa tərəflərinki 1 : 1-dir.
- İstənilən iki rombRombların tərəfləri həmişə mütənasibdir (hər rombun dörd tərəfi bərabərdir), amma bucaqları fərqli ola bilər: kvadrat (90°) ilə bucağı 60° olan romb oxşar deyil.
- İstənilən iki bərabəryanlı üçbucaqBərabəryanlı üçbucaqların təpə bucağı müxtəlif ola bilər: bucaqları 40°, 70°, 70° və 100°, 40°, 40° olan üçbucaqların bucaqları uyğun olaraq bərabər deyil.
- İstənilən iki düzbucaqlı üçbucaqBir bucağın 90° olması kifayət deyil: bucaqları 90°, 45°, 45° və 90°, 30°, 60° olan üçbucaqların iti bucaqları fərqlidir.