İki çiçək ləkinin perimetrləri

1 · Əsas fikir

Perimetrlər uyğun tərəflər kimi nisbətdədir

Əsas fikir

Teorem. Dərslik: «İki oxşar çoxbucaqlının perimetrlərinin nisbəti uyğun tərəflərin uzunluqları nisbətinə (və ya oxşarlıq əmsalına) bərabərdir.» Səbəbi: hər tərəf eyni k dəfə dəyişir, ona görə onların cəmi də k dəfə dəyişir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqİki çiçək ləkinin perimetrləri

Parkda oxşar üçbucaq formasında iki çiçək ləki var. Ləklərin uyğun tərəfləri 9 m və 12 m-dir. Hər iki ləkin bütün kənarı boyunca haşiyə daşı düzülüb, haşiyənin ümumi uzunluğu 70 m-dir. Böyük ləkin perimetrini tapın.

1. Ləklər oxşardır və uyğun tərəflərinin nisbəti 9 : 12 = 3 : 4. Perimetrlər haqqında teoremə görə Pkiçik : Pböyük = 3 : 4.
2. Deməli Pkiçik = 3t və Pböyük = 4t. Haşiyə hər iki ləkin bütün kənarı boyuncadır: 3t + 4t = 70, 7t = 70, t = 10.
3. Pböyük = 4 · 10 = 40 m (kiçik ləkinki 3 · 10 = 30 m).
4. Cavab: P = 40 m

Oxşar üçbucaq formasında iki çiçək ləki; uyğun tərəflər 9 m və 12 m

Uyğun tərəflər 9 m və 12 m (3 : 4), perimetrlər də 30 m və 40 m (3 : 4).

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

40 + 30 = 70 m ✓ və 30 : 40 = 3 : 4 = 9 : 12 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 30 mBu, kiçik ləkin perimetridir. Sual böyük ləki soruşur.
• 35 m70 m iki bərabər hissəyə bölünüb. Ləklər oxşardır, amma bərabər deyil: perimetrləri 3 : 4 nisbətindədir.
• 52,5 m70 m-in 3/4 hissəsi götürülüb. Perimetrlərin nisbəti 3 : 4 olduğundan 70 m 3 + 4 = 7 bərabər hissəyə bölünür, böyük ləkə 4 hissə düşür.
• 36,5 mPerimetrlərin fərqi tərəflərin fərqinə (3 m) bərabər sayılıb: (70 + 3) : 2 = 36,5. Perimetrlər fərqlə yox, nisbətlə bağlıdır.