İki oxşar beşbucaqlının uyğun tərəfləri 6 sm və 10 sm-dir. Kiçik beşbucaqlının perimetri 27 sm olarsa, böyük beşbucaqlının perimetrini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Perimetrlərin nisbəti oxşarlıq əmsalına bərabərdir
Əsas fikir
Teorem. Dərslik: «İki oxşar çoxbucaqlının perimetrlərinin nisbəti uyğun tərəflərin uzunluqları nisbətinə (və ya oxşarlıq əmsalına) bərabərdir.» Səbəbi: hər tərəf eyni k dəfə dəyişir, ona görə onların cəmi də k dəfə dəyişir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqOxşar beşbucaqlıların perimetrləri
İki oxşar beşbucaqlının uyğun tərəfləri 6 sm və 10 sm-dir. Kiçik beşbucaqlının perimetri 27 sm olarsa, böyük beşbucaqlının perimetrini tapın.
- Uyğun tərəflərin nisbəti: 10 : 6 = 5/3. Böyük beşbucaqlının hər tərəfi kiçiyin uyğun tərəfindən 5/3 dəfə uzundur.
- Perimetrlər haqqında teoremə görə perimetrlər də eyni nisbətdədir: Pböyük : Pkiçik = 5/3.
- Pböyük = 27 · 5/3 = 45 sm.
- Cavab: P = 45 sm
İki oxşar beşbucaqlı: uyğun tərəflər 6 sm və 10 sm
Böyük beşbucaqlının hər tərəfi kiçiyin uyğun tərəfindən 5/3 dəfə uzundur, perimetri də: 27 · 5/3 = 45.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
45 : 27 = 5 : 3 və 10 : 6 = 5 : 3 — perimetrlərin nisbəti uyğun tərəflərin nisbətinə bərabərdir ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 16,2 smNisbət tərsinə tətbiq olunub: 27 · 6 : 10 = 16,2. Böyük beşbucaqlının perimetri kiçiyinkindən böyük olmalıdır.
- 31 smTərəflərin fərqi (10 − 6 = 4) perimetrə bir dəfə əlavə olunub. Oxşar fiqurlarda uzunluqlar fərqlə yox, nisbətlə dəyişir.
- 47 smHər tərəfin 4 sm uzandığı fərz edilib: 27 + 5 · 4 = 47. Tərəflər eyni ədəd qədər uzansaydı, fiqurlar oxşar olmazdı; hər tərəf 10 : 6 = 5/3 dəfə uzanır.
- 50 smBeşbucaqlı düzgün sayılıb: 5 · 10 = 50. Şərtdə tərəflərin bərabər olduğu deyilmir; kiçik beşbucaqlının perimetri 27 sm-dir, 5 · 6 = 30 sm deyil.