Mətn (transkript)
Tavandakı proyektor aşağı əyiləndə düzbucaqlı slayd divarda trapesiyaya çevrilir. Bəs diaqonallar niyə yenə bərabər qalır? Proyektor tavandan divara işıq salır. Slayd düzbucaqlıdır, amma divardakı şəkil aşağıya doğru genişlənir. Yuxarı və aşağı kənarlar yenə paraleldir, yanlar isə mailidir. Yalnız iki tərəfi paralel olan dördbucaqlıya trapesiya deyilir. Paralel tərəflər onun oturacaqları, paralel olmayan tərəflər isə yan tərəfləri adlanır. Bəs oturacaqlar arasındakı məsafəni necə ölçək? Bir oturacağın istənilən nöqtəsindən o biri oturacağın düz xəttinə perpendikulyar çəkək. Bu perpendikulyar trapesiyanın hündürlüyüdür. Nöqtəni oturacaq boyunca sürüşdürürük, amma hündürlük dəyişmir, çünki oturacaqlar paraleldir. Maili yan tərəflər isə oturacaqlarla bucaqlar əmələ gətirir. Hər yan tərəf iki paralel düz xətti kəsir. Buna görə bir yan tərəfə bitişik iki bucağın cəmi yüz səksən dərəcədir. Şəkildə aşağı sol bucaq yetmiş səkkiz dərəcədir. Deməli, onun üstündəki bucaq yüz iki dərəcədir. Bəs sağ tərəfdəki bucaqlar neçə dərəcədir? Proyektor divara düz baxır, ona görə şəkil simmetrikdir: sol və sağ yan tərəflər bərabərdir. Yan tərəfləri bərabər olan trapesiyaya bərabəryanlı trapesiya deyilir. Yan tərəflərdən biri oturacağa perpendikulyar olsa, düzbucaqlı trapesiya alınır. Bərabəryanlı trapesiyada isə bir bucağı bilmək qalan üçünü tapmağa bəs edir. Be təpəsindən sağ yan tərəfə paralel düz xətt çəkək, sanki yan tərəfi sola sürüşdürürük. Sağda paraleloqram yaranır, ona görə yeni parça sağ yan tərəfə, deməli, sol yan tərəfə də bərabərdir. Soldakı üçbucaq bərabəryanlıdır və alt bucaqları bərabərdir. Üçbucağın sağ alt bucağı ilə trapesiyanın sağ alt bucağı uyğun bucaqlardır. Beləliklə, iki alt bucaq bərabərdir: hər biri yetmiş səkkiz dərəcə. Yuxarıdakı iki bucaq da bərabərdir: hər biri yüz iki dərəcə. Şəkildə aşağı oturacaq yüz doxsan, yuxarı oturacaq isə yüz əlli santimetrdir. Aşağı künclər yuxarı künclərdən nə qədər kənara çıxır? Yuxarı oturacağın iki ucundan iki hündürlük endirək. Ortada düzbucaqlı alınır, onun alt tərəfi də yüz əlli santimetrdir. Kənardakı iki düzbucaqlı üçbucaq hipotenuzuna və katetinə görə konqruyentdir. Deməli, qalan qırx santimetr iki bərabər hissəyə bölünür: hər kənarda iyirmi santimetr. Birinci hündürlüyün ayağından sağ küncə qədər isə yüz yetmiş santimetrdir. İndi isə əsas suala qayıdaq. Hər diaqonal aşağı oturacaqla bir üçbucaq qurur. Bu iki üçbucaqda yan tərəflər bərabər, alt bucaqlar da bərabər, aşağı oturacaq isə ortaqdır. Tərəf, bucaq, tərəf əlamətinə görə üçbucaqlar konqruyentdir. Deməli, onların üçüncü tərəfləri, yəni diaqonallar da bərabərdir. Beləliklə, proyektor əyiləndə slayd bərabəryanlı trapesiyaya çevrilir. Alt bucaqları bərabərdir, yuxarı bucaqları da. Yan tərəflər bərabər olduğu üçün diaqonallar yenə bərabərdir.